2022-2023學年海南省臨高縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．一元二次方程2x²-x+1=0根的情況是（　　）

  A．兩個不相等的實數根	B．兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：1604引用：25難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（1，2）關于原點對稱的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：890引用：31難度：0.9

  解析

• 3．對于二次函數y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．當x=-1時，y有最大值是2

  C．對稱軸是直線x=-1

  D．頂點坐標是（1，2）
  組卷：2863引用：15難度：0.7

  解析

• 4．從-1、-2、3、4這四個數中，隨機抽取兩個數相乘，積為負數的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：485引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，∠A=36°，點P在圓周上，則∠P等于（　?。?/h2>

  A．27°

  B．30°

  C．36°

  D．40°
  組卷：175難度：0.7

  解析

• 6．把拋物線y=6（x+1）²平移后得到拋物線y=6x²，平移的方法可以是（　?。?/h2>

  A．沿y軸向上平移1個單位	B．沿y軸向下平移1個單位
  C．沿x軸向左平移1個單位	D．沿x軸向右平移1個單位
  組卷：169引用：5難度：0.9

  解析

• 7．若x₁和x₂是一元二次方程x²+x-2=0的兩個實數根，則x₁+x₂+x₁x₂=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：112難度：0.7

  解析

三、解答題（共72分）

• 21．如圖：AB是⊙O的直徑，以OA為直徑的⊙O₁與⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足為E．
  （1）求證：AD=DC；
  （2）求證：DE是⊙O₁的切線；
  （3）如果OE=EC，請判斷四邊形O₁OED是什么四邊形，并證明你的結論．
  組卷：117引用：3難度：0.3

  解析

• 22．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經過A（-3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l,l與x軸交于點H．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；
  （3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m,△ADF的面積為S．
  ①求S與m的函數關系式；
  ②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標； 若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1566引用：58難度：0.1

  解析