2008年浙江省湖州市德清縣初三數學通訊賽試卷（二）

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．若a,b,c是3個不同的正整數，并且abc=16，則a^b-b^c+c^a可能的最大值是（　　）

  A．249

  B．253

  C．263

  D．264
  組卷：90引用：2難度：0.9

  解析

• 2．對于數x,符號[x]表示不大于x的最大整數例如[3.14]=3，[-7.59]=-8，則關于x的方程[

  3

  x

  +

  7

  7

  ]=4的整數根有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：629引用：14難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖，并設M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，則（　　）

  A．M＞0

  B．M=0

  C．M＜0

  D．不能確定M為正、為負或為0
  組卷：845引用：11難度：0.9

  解析

• 4．設P到等邊△ABC兩頂點A、B的距離分別為4和3，則PC所能達到的最大值是（　　）

  A． 7

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：143引用：1難度：0.9

  解析

• 5．有四個命題：
  （1）如果兩個整數的和與積相等，那么這兩個整數都等于2．
  （2）如果三角形甲的最大邊小于三角形乙的最小邊，那么，三角形甲的面積小于三角形乙的面積．
  （3）只有一條邊的長大于1的三角形的面積可以等于

  1

  2

  ．
  （4）每一個角都等于179°的多邊形是不存在的．
  其中正確的命題的個數是 （　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=x,點F在邊AB上，點G、H在邊BC上，四邊形EFGH是一個邊長為y的正方形，且AE=AC．
  （1）求y關于x的函數解析式；
  （2）當x為何值時，y取得最大值？并求出y的最大值．
  組卷：889引用：5難度：0.3

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• 16．求兩個不同的自然數，其算術平均數A和幾何平均數G（指兩數積的算術平方根）都是兩位數，且A，G中一個可由另一個變換十位數字與個位數字得到．
  組卷：52引用：1難度：0.1

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