2023-2024學年福建省漳州市東山縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

• 1．若二次根式

  3

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜3

  B．x≠3

  C．x≤3

  D．x≥3
  組卷：976引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  2

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 6

  C． 8

  D． 12
  組卷：2386引用：33難度：0.8

  解析

• 3．若

  a

  b

  =

  3

  5

  ，則

  a

  +

  b

  2

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 8 5

  C． 4 5

  D． 4 3
  組卷：384引用：4難度：0.6

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0配方后得到的方程是（　　）

  A．（x+6）2=28

  B．（x-6）2=28

  C．（x+3）2=1

  D．（x-3）2=1
  組卷：2662引用：54難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A． （ 2 ） 0 = 2	B．2 3 +3 3 =5 6
  C． 8 =4 2	D． 3 （2 3 -2）=6-2 3
  組卷：1713難度：0.5

  解析

• 6．若x₁，x₂是方程x²-6x-7=0的兩個根，則（　?。?/h2>

  A．x1+x2=6

  B．x1+x2=-6

  C．x1x2= 7 6

  D．x1x2=7
  組卷：3356引用：22難度：0.9

  解析

• 7．圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數據如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時液面AB=（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：3845引用：52難度：0.5

  解析

• 8．2022年卡塔爾世界杯足球賽正在進行，小組內比賽采用單循環制，即每支球隊必須和其余球隊比賽一場．現A組有x支球隊參加，共比賽了28場，則下列方程中符合題意的是（　?。?/h2>

  A．x（x-1）=28	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 28
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 28	D．x（x+1）=28
  組卷：657引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分.請在答題紙的相應位置解答）

• 24．已知關于x的一元二次方程x²-（2m-1）x-3m²+m=0．
  （1）求證：無論m為何值，方程總有實數根；
  （2）若x₁，x₂是方程的兩個實數根，且

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  =-

  5

  2

  ，求m的值．
  組卷：873引用：24難度：0.4

  解析

• 25．如圖（1），在四邊形ABCD中，AB∥DC，CB⊥AB．AB=16cm,BC=6cm,CD=8cm,動點P從點D開始沿DA邊勻速運動，動點Q從點A開始沿AB邊勻速運動，它們的運動速度均為2cm/s.點P和點Q同時出發，設運動的時間為t（s），0＜t＜5．
  （1）用含t的代數式表示AP；
  （2）當以點A、P、Q為頂點的三角形與△ABD相似時，求t的值；
  （3）如圖（2），延長QP、BD，兩延長線相交于點M，當△QMB為直角三角形時，求t的值．
  
  組卷：1177難度：0.2

  解析