2021-2022學(xué)年陜西省寶雞市渭濱區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

• 1．集合A={x∈N|1≤x＜4}的真子集的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．16

  B．8

  C．7

  D．4
  組卷：2767引用：7難度：0.5

  解析

• 2．下列求導(dǎo)運(yùn)算不正確的是（　　）

  A．（cosx）′=-sinx	B． （ tanx ） ′ = 1 cos 2 x
  C．（2x）′=ln2?2x	D． （ x ） ′ = - 1 2 x
  組卷：93引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  ax

  +

  1

  的定義域?yàn)镽，則a的范圍是（　　）

  A．[0，4]

  B．[0，4）

  C．（0，4]

  D．（0，4）
  組卷：1607引用：3難度：0.7

  解析

• 4．用反證法證明命題：“a,b∈N，若ab可被5整除，那么a,b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是（　　）

  A．a(chǎn),b不都能被5整除	B．a(chǎn),b都能被5整除
  C．a(chǎn),b都不能被5整除	D．a(chǎn)能被5整除
  組卷：51引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）是一次函數(shù)，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，則f（x）=（　　）

  A．3x+2

  B．3x-2

  C．2x+3

  D．2x-3
  組卷：670引用：20難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：3難度：0.9

  解析

• 7．已知

  p

  ：

  1

  a

  2

  ＜

  1

  b

  2

  ，q：a＞b＞0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：314引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題（共5個(gè)小題，每小題14分，共70分）

• 20．某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人．第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：
  
  （1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；
  （2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)m和不超過(guò)m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：
  

  	超過(guò)m	不超過(guò)m
  第一種生產(chǎn)方式
  第二種生產(chǎn)方式

  （3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？
  附：K²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，
  

  P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
  k	3.841	6.635	10.828
  組卷：8515引用：27難度：0.7

  解析

• 21．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若對(duì)任意的x∈[a,a+1]，不等式

  f

  （

  x

  +

  2

  a

  ）

  ≥

  4

  f

  （

  x

  ）

  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：221引用：1難度：0.6

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