2023-2024學年福建省廈門六中七年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/9 6:0:3
一、單項選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．
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1．-2023的相反數是（ ）
組卷：3649引用：387難度：0.9 -
2．地球上的陸地面積約為149000000km2．將149000000用科學記數法表示為（ ）
組卷：251引用：68難度：0.9 -
3．54表示（ ）
組卷：36引用：3難度：0.9 -
4．下面去括號正確的是（ ）
組卷：3297引用：28難度：0.8 -
5．下列說法錯誤的是（ ）
組卷：91引用：2難度：0.8 -
6．用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負，登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫（ ）
組卷：921引用：5難度：0.7 -
7．如圖是加工零件的尺寸要求，現有下列直徑尺寸的產品（單位：mm），其中不合格的是（ ）組卷：360引用：5難度：0.8 -
8．中國古代《孫子算經》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，恰好剩余1輛車無人坐；若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果設有x輛車，則總人數可表示為（ ）
組卷：767引用：15難度：0.6
三、解答題：本大題共有9題，共78分．
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25．（1）①觀察一列數1，2，3，4，5，6…，發現從第二項開始，每一項與前一項之差為1；根據此規律，如果an（n為正整數）表示這個數列的第n項，那么a18=，an=．
②如果欲求1+2+3+4+…+n的值，
可令S=1+2+3+4+…+n①，
將①式右邊順序倒置，得S=n+…+4+3+2+1②，
由②加上①式，得2S=，所以S=．（列式即可）
由結論求1+2+3+4+…+48=．
（2）為了求1+3+32+33+…+32023的值，
可令M=1+3+32+33+…+32023，
則3M=3+32+33+…+32023+32024，
因此，3M-M=32024-1，
∴，即M=32024-12．1+3+32+…+32023=32024-12
仿照以上推理，計算1+6+62+63+…+677．組卷：135引用：2難度：0.5 -
26．某市居民使用自來水按如下標準繳費（水費按月繳納）：
（1）當a=2時，某戶一個月用了15m3的水，求該戶這個月應繳納的水費．用戶月用水量 單價 不超過12m3的部分 a元/m3 超過12m3但不超過20m3的部分 1.5a元/m3 超過20m3的部分 2a元/m3
（2）設某戶月用水量為28m3，該戶應繳納的水費為 元．
（3）當a=2時，甲、乙兩戶一個月共用水40m3，已知甲戶繳納的水費超過了24元，設甲戶這個月用水x m3，試求甲，乙兩戶一個月共繳納的水費（用含x的式子表示）．組卷：738引用：4難度：0.5