人教B版（2019）必修第二冊《6.1.4 數乘向量》2020年同步練習卷（4）

一、選擇題（共5小題，每小題0分，滿分0分）

• 1．下列各式計算正確的個數是（　　）
  ①（-7）?6

  a

  =-42

  a

  ；②

  a

  -2

  b

  +2（

  a

  +

  b

  ）=3

  a

  ；③

  a

  +

  b

  -（

  a

  +

  b

  ）=0．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析

• 2．向量

  a

  =2

  e

  ，

  b

  =-6

  e

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A． a ∥ b	B．向量 a ， b 方向相反
  C．| a |=3| b |	D． b =-3 a
  組卷：274引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知

  AB

  =

  a

  +5

  b

  ，

  BC

  =-2

  a

  +8

  b

  ，

  CD

  =3

  a

  -3

  b

  ，則（　　）

  A．A、B、D三點共線	B．A、B、C三點共線
  C．B、C、D三點共線	D．A、C、D三點共線
  組卷：717引用：30難度：0.9

  解析

• 4．設D為△ABC所在平面內一點且

  BC

  =

  3

  CD

  ，則（　　）

  A． AD =- 1 3 AB + 4 3 AC	B． AD = 1 3 AB - 4 3 AC
  C． AD = 4 3 AB + 1 3 AC	D． AD =- 4 3 AB - 1 3 AC
  組卷：381引用：9難度：0.6

  解析

• 5．已知

  e

  1

  ，

  e

  2

  是不共線向量，則下列各組向量中是共線向量的有（　　）
  ①

  a

  =5

  e

  1

  ，

  b

  =7

  e

  1

  ；②

  a

  =

  1

  2

  e

  1

  -

  1

  3

  e

  2

  ，

  b

  =3

  e

  1

  -2

  e

  2

  ；③

  a

  =

  e

  1

  +

  e

  2

  ，

  b

  =3

  e

  1

  -3

  e

  2

  ．

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

二、填空題（共3小題，每小題0分，滿分0分）

• 6．化簡：

  2

  5

  （

  a

  -

  b

  ）-

  1

  3

  （2

  a

  +4

  b

  ）+

  2

  15

  （2

  a

  +13

  b

  ）=

  ．
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

六、解答題（共2小題，滿分0分）

• 17．設兩個不共線的向量

  e

  1

  ，

  e

  2

  ，若向量

  a

  =2

  e

  1

  -3

  e

  2

  ，

  b

  =2

  e

  1

  +3

  e

  2

  ，向量

  c

  =2

  e

  1

  -9

  e

  2

  ，問是否存在這樣的實數λ，μ，使向量

  d

  =λ

  a

  +μ

  b

  與向量

  c

  共線？
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 18．已知△ABC中，

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ．對于平面ABC上任意一點O，動點P滿足

  OP

  =

  OA

  +λ

  a

  +λ

  b

  ，λ∈[0，+∞）．試問動點P的軌跡是否過某一個定點？說明理由．
  組卷：29引用：2難度：0.3

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