2022年新疆烏魯木齊113中中考數學一模試卷

一、單選題。（每小題5分，共45分）

• 1．已知

  a

  =

  -

  2021

  2022

  ，則a的倒數是（　　）

  A． - 2022 2021

  B． 2022 2023

  C． 2022 2021

  D． 2021 2022
  組卷：88引用：2難度：0.9

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• 2．如圖所示的幾何體是由7個相同的小正方體組成的，則下列說法正確的是（　　）

  A．主視圖與俯視圖形狀相同

  B．主視圖與左視圖形狀相同

  C．俯視圖與左視圖形狀相同

  D．以上說法均錯誤
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 3．如圖，已知a∥b,直線l與直線a,b分別交于A，B兩點，分別以點A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB

  的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交直線b于點C，連接AC．若∠1=40°，則∠BCN的度數是（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：64引用：1難度：0.5

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• 4．隨著自主研發能力的增強，上海微電子發布消息稱已經成功研發出了28nm（0.000000028m）的光刻機．其中0.000000028用科學記數法表示為（　　）

  A．2.8×10-8

  B．0.28×10-8

  C．2.8×10-7

  D．2.8×10-9
  組卷：491引用：8難度：0.9

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• 5．下列運算中，計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．（2a2）3=8a6
  C．a6÷a2=a3	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：26引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，兩條中線BE、CD相交于點O，則S_△DOE：S_△COE=（　　）

  A．1：4

  B．2：3

  C．1：3

  D．1：2
  組卷：67引用：2難度：0.7

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• 7．某市積極響應國家的號召“房子是用來住的，不是用來炒的”，在宏觀調控下，商品房成交價由今年1月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元，且今年房價在2月份、3月份、4月份的下降率保持一致，則4月份的房價單價為每平方米（　　）

  A．7300元

  B．7290元

  C．7280元

  D．7270元
  組卷：93引用：3難度：0.7

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三、解答題。（共75分）

• 22．如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O，交AC于點M，作CD⊥AC交AB延長線于點D，E為CD上一點，且BE=DE．
  （1）求證：BE為⊙O的切線．
  （2）若CM=6，tan∠ACB=

  4

  3

  ，求CE的長．
  組卷：711引用：4難度：0.7

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• 23．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  3

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A和點C（-1，0），與y軸交于點B（0，3），連接AB，BC，對稱軸PD交AB與點E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，試探究：線段BC上是否存在點M，使∠EMO=∠ABC，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖3，點Q是拋物線的對稱軸PD上一點，若以點Q、A、B為頂點的三角形是銳角三角形，請直接寫出點Q縱坐標n的取值范圍．
  
  組卷：121引用：2難度：0.3

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