2021年江蘇省揚州市廣陵區樹人學校中考數學三輪復習試卷（1）

一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．下列各組數中，把兩數相乘，積為1的是（　　）

  A．2和-2

  B．-2和 1 2

  C． 3 和 3 3

  D． 3 和- 3
  組卷：1184引用：13難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，將點P（0，1）繞坐標原點O順時針旋轉90°，所得到的對應點P′的坐標為（　　）

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（0，-1）

  D．（1，1）
  組卷：267引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺規在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE=BD；分別以D，E為圓心、以大于

  1

  2

  DE的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內交于點F；作射線BF交AC于點G．若△BCG的面積為4，BC=4，P為AB上一動點，則GP的最小值為（　　）

  A．無法確定

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：194引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2cm,AB=4cm,點P從點C出發，以2cm/s的速度沿折線CA→AB→BC運動，最終回到C點，設點P的運動時間為x,線段CP的長度為y,則能反映y與x之間的函數關系的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：164引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E是正方形內部一點，連接BE，CE，且∠ABE=∠BCE，點P是AB邊上一動點，連接PD，PE，則PD+PE長度的最小值為（　　）

  A．8 2

  B．4 10

  C．8 5 -4

  D．4 13 -4
  組卷：1495引用：6難度：0.4

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三、解答題

• 14．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax²-2ax+a-2（a＞0）．分別過點M（t,0）和點N（t+2，0）作x軸的垂線，交拋物線于點A和點B．記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包括A，B兩點）．
  （1）求拋物線的頂點坐標；
  （2）記圖象G上任意一點的縱坐標的最大值與最小值的差為m.
  ①當a=2時，若圖象G為軸對稱圖形，求m的值；
  ②若存在實數t,使得m=2，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：2211引用：5難度：0.1

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• 15．在平面直角坐標系xOy中，對于點A和線段MN，如果點A，O，M，N按逆時針方向排列構成菱形AOMN，且∠AOM=α，則稱線段MN是點A的“α-相關線段”．例如，圖1中線段MN是點A的“30°-相關線段”．
  （1）已知點A的坐標是（0，2）．
  ①在圖2中畫出點A的“30°-相關線段”MN，并直接寫出點M和點N的坐標；
  ②若點A的“α-相關線段”經過點（

  3

  ，1），求α的值；
  （2）若存在α，β（α≠β）使得點P的“α-相關線段”和“β-相關線段”都經過點（0，4），記PO=t,直接寫出t的取值范圍．
  
  組卷：1233引用：7難度：0.1

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