2012年全國初中數(shù)學競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷

一、選擇題

• 1．若四個互不相等的正實數(shù)a,b,c,d滿足（a²⁰¹²-c²⁰¹²）（a²⁰¹²-d²⁰¹²）=2012，（b²⁰¹²-c²⁰¹²）（b²⁰¹²-d²⁰¹²）=2012，則（ab）²⁰¹²-（cd）²⁰¹²的值為（　　）

  A．-2012

  B．-2011

  C．2012

  D．2011
  組卷：299引用：3難度：0.9

  解析

• 2．一個袋子中裝有4個相同的小球，它們分別標有號碼1，2，3，4．搖勻后隨機取出一球，記下號碼后放回；再將小球搖勻，并從袋中隨機取出一球，則第二次取出的球的號碼不小于第一次取出的球的號碼的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 5 8
  組卷：245引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=9，將其折疊，使點D與點B重合，得折痕EF，則EF的長為（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 10

  D． 3 10 2
  組卷：368引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在正九邊形ABCDEFGHI中，若對角線AE=2，則AB+AC的值等于（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：68引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題

• 13．已知p與5p²-2同為質(zhì)數(shù)，求p的值．
  組卷：84引用：1難度：0.1

  解析

• 14．已知關(guān)于x的不等式組

  x ＜ a + 1

  2 x - 2 ＞ a

  的解集中的整數(shù)恰好有2個，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：582引用：2難度：0.5

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