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2008-2009學年北京市人大附中高二數學綜合練習試卷2（選修2-3）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：

1．從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺，其中至少要有甲型與乙型電視機各1臺，則不同的取法共有（　　）
A．140種 B．84種 C．70種 D．35種
組卷：3156引用：25難度：0.9
解析
2．5個人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數有（　　）
A．A₃³ B．4A₃³
C．A₅⁵-A₃²A₃³ D．A₂²A₃³+A₂¹A₃¹A₃³
組卷：134引用：5難度：0.7
解析
3．把
（
3
i
-
x
）
10
把二項式展開，展開式的第8項的系數是（　　）
A．135 B．-135 C．
-
360
3
i
D．
360
3
i
組卷：163引用：8難度：0.9
解析
4．在
（
2
x
+
1
2
x
）
2
n
的展開式中，x²的系數是224，則
1
x
2
的系數是（　　）
A．14 B．28 C．56 D．112
組卷：65引用：8難度：0.7
解析
5．一工廠生產的100個產品中有90個一等品，10個二等品，現從這批產品中抽取4個，則其中恰好有一個二等品的概率為（　　）
A．
1
-
C
4
90
C
4
100
B．
C
0
10
C
4
90
+
C
1
10
C
3
90
C
4
100
C．
C
1
10
C
4
100
D．
C
1
10
C
3
90
C
4
100
組卷：237引用：19難度：0.7
解析
6．位于坐標原點的一個質點P按下述規則移動：質點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是
1
2
．質點P移動5次后位于點（2，3）的概率為（　　）
A．
（
1
2
）
5
B．
C
2
5
（
1
2
）
5
C．
C
3
5
（
1
2
）
3
D．
C
2
5
C
3
5
（
1
2
）
5
組卷：742引用：27難度：0.7
解析

7．甲，乙兩個工人在同樣的條件下生產，日產量相等，每天出廢品的情況如下表所列，則有結論：（　　）

工人甲乙

廢品數 0 1 2 3 0 1 2 3

概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0

A．甲的產品質量比乙的產品質量好一些

B．乙的產品質量比甲的產品質量好一些

C．兩人的產品質量一樣好

D．無法判斷誰的質量好一些

組卷：93引用：11難度：0.9

解析

8．甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝．根據經驗，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽甲獲勝的概率是（　　）
A．0.216 B．0.36 C．0.432 D．0.648
組卷：856引用：21難度：0.9
解析
9．將三顆骰子各擲一次，設事件A=“三個點數都不相同”，B=“至少出現一個6點”，則P（A|B）=（　　）
A．
60
91
B．
1
2
C．
5
18
D．
91
216
組卷：1755引用：40難度：0.9
解析

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三、解答題：

26．已知參賽號碼為1～4號的四名射箭運動員參加射箭比賽．
（1）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有一名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
（2）記1號，2號射箭運動員，射箭的環數為ξ（ξ所有取值為0，1，2，3…，10）．
根據教練員提供的資料，其概率分布如下表：

ξ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P₁ 0 0 0 0 0.06 0.04 0.06 0.3 0.2 0.3 0.04

P₂ 0 0 0 0 0.04 0.05 0.05 0.2 0.32 0.32 0.02

①若1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中8環的概率；
②判斷1號，2號射箭運動員誰射箭的水平高？并說明理由．

組卷：10引用：9難度：0.5

解析

27．某班主任對班級22名學生進行了作業量多少的調查，數據如下：在喜歡玩電腦游戲的12中，有10人認為作業多，2人認為作業不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認為作業多，7人認為作業不多．
（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）試問喜歡電腦游戲與認為作業多少是否有關系？（可能用到的公式：
Χ
2
=
n
（
n
11
n
22
-
n
12
n
21
）
2
n
1
+
n
2
+
n
+
1
n
+
2
，可能用到數據：P（Χ²≥6.635）=0.01，P（Χ²≥3.841）=0.05）
組卷：26引用：3難度：0.5
解析

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A．A₃³	B．4A₃³
C．A₅⁵-A₃²A₃³	D．A₂²A₃³+A₂¹A₃¹A₃³

A．（ 1 2 ） 5	B． C 2 5 （ 1 2 ） 5
C． C 3 5 （ 1 2 ） 3	D． C 2 5 C 3 5 （ 1 2 ） 5

ξ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P₁	0	0	0	0.06	0.04	0.06	0.3	0.2	0.3	0.04
P₂	0	0	0	0.04	0.05	0.05	0.2	0.32	0.32	0.02

2008-2009學年北京市人大附中高二數學綜合練習試卷2（選修2-3）

一、選擇題：

1．從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺，其中至少要有甲型與乙型電視機各1臺，則不同的取法共有（ ）

2．5個人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數有（ ）

3．把（3i-x）10把二項式展開，展開式的第8項的系數是（ ）

4．在（2x+12x）2n的展開式中，x2的系數是224，則1x2的系數是（ ）

5．一工廠生產的100個產品中有90個一等品，10個二等品，現從這批產品中抽取4個，則其中恰好有一個二等品的概率為（ ）

6．位于坐標原點的一個質點P按下述規則移動：質點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是12．質點P移動5次后位于點（2，3）的概率為（ ）

7．甲，乙兩個工人在同樣的條件下生產，日產量相等，每天出廢品的情況如下表所列，則有結論：（ ） 工人 甲 乙 廢品數 0 1 2 3 0 1 2 3 概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0

8．甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝．根據經驗，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽甲獲勝的概率是（ ）

9．將三顆骰子各擲一次，設事件A=“三個點數都不相同”，B=“至少出現一個6點”，則P（A|B）=（ ）

三、解答題：

1．從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出3臺，其中至少要有甲型與乙型電視機各1臺，則不同的取法共有（　　）

2．5個人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數有（　　）

3．把
（
3
i
-
x
）
10
把二項式展開，展開式的第8項的系數是（　　）

4．在
（
2
x
+
1
2
x
）
2
n
的展開式中，x²的系數是224，則
1
x
2
的系數是（　　）

5．一工廠生產的100個產品中有90個一等品，10個二等品，現從這批產品中抽取4個，則其中恰好有一個二等品的概率為（　　）

6．位于坐標原點的一個質點P按下述規則移動：質點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是
1
2
．質點P移動5次后位于點（2，3）的概率為（　　）

7．甲，乙兩個工人在同樣的條件下生產，日產量相等，每天出廢品的情況如下表所列，則有結論：（　　）

工人甲乙

廢品數 0 1 2 3 0 1 2 3

概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0

8．甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝．根據經驗，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽甲獲勝的概率是（　　）

9．將三顆骰子各擲一次，設事件A=“三個點數都不相同”，B=“至少出現一個6點”，則P（A|B）=（　　）