2010年第8屆小學“希望杯”培訓題（四年級）
發布：2024/12/23 7:0:2
一、解答題（共100小題，滿分0分）
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1．設a、b是兩個自然數，規定a⊕b=（a+b）÷2．求：
（1）4⊕8；
（2）11⊕17．組卷：42引用：1難度：0.9 -
2．規定a*b=a×3-b÷2，求（10*6）*12．
組卷：42引用：1難度：0.9 -
3．規定a▽b=a×b-（a+b），a△b=a÷b-（a-b），求4▽8-8△4．
組卷：42引用：1難度：0.9 -
4．設M，N都是自然數，記PM是自然數M的各位數之和，PN是自然數N的各位數之和．又記M*N是M除以N的余數．已知M+N=1234，求（PM+PN）×9的值．
組卷：36引用：1難度：0.7 -
5．圖中有多少個長方形？
個．組卷：36引用：2難度：0.5 -
6．圖中有多少個正方形？
組卷：35引用：2難度：0.5 -
7．圖中有多少個正方體？
組卷：30引用：1難度：0.9 -
8．由35個單位小正方形組成的長方形中，如圖所示有兩個“★”．包含兩個“★”在內的小正方形組成的長方形（含正方形）共有多少個．組卷：31引用：2難度：0.7 -
9．在一個正方形水池的四周，環繞著一條寬2米的路（如圖），這條路的面積是120平方米，那么水池的面積是平方米．組卷：31引用：2難度：0.9 -
10．如圖，在兩個一大一小的正方形拼成的圖形中，小正方形的面積是10平方厘米，求陰影部分的面積．組卷：34引用：1難度：0.9 -
11．如圖，已知△ABC面積為2，D為AC延長線上一點，且AC=2CD，E為AB延長線上一點，且BE=AB，求△ADE的面積．組卷：37引用：1難度：0.9 -
12．如圖．長方形ABCD的長為6，寬為4，E是BC的中點．能否在線段AB上找一點F，使得△DEF的面積為13？若能，請說出F點的具體位置；若不能，請說明理由．組卷：33引用：3難度：0.9 -
13．A、B、C、D、E五位同學一起進行象棋比賽，每兩人都要比賽一盤．如果A已經賽了4盤、B已經賽了3盤、C已經賽了2盤、E已經賽了1盤；那么D已經賽了幾盤？
組卷：22引用：2難度：0.9 -
14．小強和甲、乙、丙、丁一起參加了希望杯數學邀請賽，成績各不相同．按最高分為第一名、最低分為第五名來排序．成績出來前，他們都進行了猜測．甲說：小強第二名，乙第三名；乙說：丙第二名，甲第五名；丙說：甲第一名，丁第四名；丁說：丙第三名，我只能得第五名；小強說：乙第二名，我得第四名．結果，每人恰好只猜對了一半，并且每個名次只有一人猜對．那么第1名到第5名的順序是什么？
組卷：25引用：1難度：0.9 -
15．會議室里后排有17個座位，小宇去時，部分座位上已有人就座．他無論坐在何處都和已坐的人相鄰，那么小宇就座前至少已坐了多少個人？
組卷：26引用：1難度：0.9 -
16．右圖是一張靶紙，靶紙上的1、3、5、7、9表示射中該靶區的分數．甲說：我打了六槍，每槍都中靶得分，共得了27分．乙說：我打了3槍，每槍都中靶得分，共得了27分．已知甲、乙兩人中有一人說的是真話，那么說假話的是．組卷：63引用：4難度：0.9 -
17．簡便計算下列各題：
（1）22÷7+23÷7+24÷7+25÷7+26÷7+27÷7
（2）360×72+36×280．組卷：50引用：1難度：0.9 -
18．簡便計算下列各題：
（1）8÷（8÷7）÷（7÷6）÷（6÷5）÷（5÷4）÷（4÷3）÷（3÷2）
（2）（574×275×87）÷（82×25×29）組卷：131引用：1難度：0.9 -
19．簡便計算：9999×2222+3333×3334．
組卷：87引用：1難度：0.9 -
20．用簡便方法計算（1+23+34）×（23+34+65）-（1+23+24+65）×（23+24）
組卷：55引用：1難度：0.9 -
21．請在圖（1）、圖（2）的方框內填上合適的數字，使下列豎式成立．組卷：39引用：1難度：0.5 -
22．如圖的兩道算式由1～9這九個數字組成，其中有一個數字已經知道，請你將其余的數字填入空格，使算式成立．組卷：37引用：1難度：0.5 -
23．一個獲獎號碼是由五個不同的數字組成，數位與數字相同即可中獎，對1個為五等獎，對2個為四等獎，對3個為三等獎，對4個為二等獎，全對為一等獎．甲、乙、丙三人所猜的號碼分別是：93715、15239和79538；結果三人獲獎等級相同，且每個人猜對的數字的數位都不相鄰．如果把三人獲獎號碼放在一起重新組號，則可獲得一等獎．這個獲獎號碼是多少？
組卷：20引用：1難度：0.7 -
24．將自然數1，2，5，6，8，9分別填入下面□中，使等式成立．
□□□3×4=7□□□組卷：40引用：1難度：0.5 -
25．小永的三門功課的成績，如果不算語文，平均分是98分；如果不算數學，平均分是93；如果不算英語，平均分是91．小永三門功課的平均成績是分．
組卷：62引用：4難度：0.7 -
26．小紅測試每分鐘的跳繩的次數，前四次跳的分別是：180下，180下，175下，185下．第五次比全部五次跳的平均數還多32下，那么全部五次跳的平均數是下，第五次跳的是下．
組卷：52引用：3難度：0.7 -
27．一個旅游團出游，平均每人應付車費40元．后來又增加了8人，這樣每人應付的車費是35元，則租車費是元．
組卷：42引用：3難度：0.9 -
28．為了支援西部，1班班長小明和2班班長小光帶了同樣多的錢買了同一種書44本，錢全部用完，小明要了26本書，小光要了18本書．回校后，小明補給小光28元．小明、小光各帶了元，每本書價元．
組卷：78引用：4難度：0.5 -
29．張燁有4支鉛筆，3支圓珠筆，2支鋼筆，他要取出一支筆寫字，取出的方法有多少種？
組卷：411引用：1難度：0.5 -
30．某信號兵用紅、黃、藍三面旗子從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種信號？
組卷：34引用：2難度：0.5 -
31．在紅、黃、白、藍4種顏色中選擇若干種涂在圖中，要求相鄰的區域涂不同的顏色，共有多少種不同涂法？組卷：323引用：1難度：0.5 -
32．陳斌和他叔叔一家四個大人兩個小孩共六人一起照相，要求兩個小孩緊挨著站在正中間．一共有多少種不同的站法？
組卷：15引用：1難度：0.7 -
33．運輸隊要運2000件玻璃器皿．按規定，完好無損完成運輸任務，每件付運費1.2元；如果損壞，不但不能得到運費，每損壞一件，還要付賠償費5.8元．貨物運完后，共得到運費2001元，運輸中共損壞玻璃器皿多少件？
組卷：40引用：1難度：0.5
一、解答題（共100小題，滿分0分）
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99．有100個棱長為1厘米的正方體木塊，表面均為白色，還有25個棱長為1厘米的正方體木塊，表面均為藍色．將這125個正方體木塊粘在一起，形成一個大正方體．大正方體的表面為白色的面積至少是平方厘米．
組卷：50引用：6難度：0.5 -
100．邊長為5的正方形，被分割成5×5個小方格．每個小方格上堆放棱長為1cm的正方體積木，個數如圖所示．在每個積木外露的面上貼一張紅紙，其它面（與其它積木塊或方格紙相接的面）不貼．共貼 張紅紙．恰貼3張紅紙的有 塊積木．
組卷：108引用：2難度：0.1