2022-2023學年四川省瀘州市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，則集合A∩?_UB=（　　）

  A．{2，5}

  B．{3，6}

  C．{2，5，6}

  D．{2，3，5，6，8}
  組卷：2808引用：62難度：0.9

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• 2．為了解某地區的中小學生的視力情況，擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男、女生視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（　　）

  A．簡單隨機抽樣	B．按性別分層隨機抽樣
  C．按學段分層隨機抽樣	D．其他抽樣方法
  組卷：343引用：9難度：0.9

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• 3．下列函數是冪函數，且在定義域內為增函數的是（　　）

  A．y=x2

  B．y=x3

  C． y = - x 1 2

  D．y=2x
  組卷：234引用：2難度：0.8

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• 4．若復數z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數單位），則z的共軛復數

  z

  =（　　）

  A．-i

  B． - 2 i

  C．i

  D． 2 i
  組卷：251引用：18難度：0.9

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• 5．設A=R，B={x|y=tanx}，則A是B的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：17引用：2難度：0.7

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• 6．圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側面積為84π，則圓臺較小底面的半徑為（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．3
  組卷：560引用：14難度：0.7

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• 7．已知

  α

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  0

  ）

  ，cosα=

  4

  5

  ，則tan

  α

  2

  =（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：83引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在平面四邊形ABCD中（如圖1），AB∥CD，CD⊥DE，BE=2CD，E是AB中點，現將△ADE沿DE翻折得到四棱錐A-BCDE（如圖2），
  
  （1）求證：平面AED⊥平面AEB；
  （2）圖2中，若F是EB中點，試探究在平面AED內是否存在無數多個點P，都有直線CP∥平面ADF，若存在，請證明．
  組卷：56引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=2^x+m?2^-x的圖象關于原點對稱．
  （1）判斷函數f（x）在定義域上的單調性，并用單調性的定義證明；
  （2）設函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  a

  [

  4

  x

  +

  4

  -

  x

  +

  2

  -

  af

  （

  x

  ）

  ]

  （a＞0且a≠1）在[0，log₂3]上的最小值為1，求a的值．
  組卷：70引用：1難度：0.4

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