2022-2023學年山東省煙臺市開發區八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共30分.下列各題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分.)

• 1．如果2x=3y,那么下列比例式中正確的是（　　）

  A． x y = 2 3

  B． x 3 = 2 y

  C． x y = 3 2

  D． x 2 = y 3
  組卷：637引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  5

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 5 2

  C． 20

  D． 0 . 5
  組卷：468引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若xy＜0，則

  x

  2

  y

  化簡后的結果是（　　）

  A． x y

  B． x - y

  C． - x - y

  D． - x y
  組卷：2155引用：36難度：0.9

  解析

• 4．以

  x

  =

  4

  ±

  16

  +

  4

  c

  2

  為根的一元二次方程可能是（　　）

  A．x2-4x-c=0

  B．x2+4x-c=0

  C．x2-4x+c=0

  D．x2+4x+c=0
  組卷：1116引用：8難度：0.7

  解析

• 5．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x²-7x+12=0的一個根，則這個三角形的周長是（　　）

  A．9

  B．12

  C．13

  D．12或13
  組卷：286引用：28難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在正方形網格中有5個格點三角形，分別是：①△ABC，②△ACD，③△ADE，④△AEF，⑤△AGH，其中與⑤相似的三角形是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②④

  D．①③④
  組卷：2345引用：11難度：0.7

  解析

• 7．根據方程x²-3x-5=0可列表如下（　　）
  

  x	-3	-2	-1	…	4	5	6
  x2-3x-5	13	5	-1	…	-1	5	13

  則x的取值范圍是（　　）

  A．-3＜x＜-2或4＜x＜5	B．-2＜x＜-1或5＜x＜6
  C．-3＜x＜-2或5＜x＜6	D．-2＜x＜-1或4＜x＜5
  組卷：250引用：8難度：0.9

  解析

• 8．已知，在△ABC中，點D為AB上一點，過點D作DE∥BC，DH∥AC分別交AC、BC于點E、H，點F是延長線BC上一點，連接FD交AC與點G，則下列結論中錯誤的是（　　）

  A． AD DB = AE DH

  B． CF DE = DH CG

  C． FD FG = EC CG

  D． CH BC = AE AC
  組卷：390引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步

• 25．為了吸引游客，某旅游景點推出團體票，收費標準如下：如果團隊人數不超過25人，每張票160元；如果超過25人，每增加1人每張票降低2元，但每張票不得低于120元．某旅行社共支付團體票價5200元，則該旅行社購買了多少張票？
  組卷：306引用：3難度：0.7

  解析

• 26．觀察下列各式：
  

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  =1+

  1

  1

  -

  1

  2

  =

  1

  1

  2

  ，

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  =

  1

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  1

  6

  ，

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  =1+

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  1

  1

  12

  ；
  請根據以上三個等式提供的信息解答下列問題：
  （1）猜想

  1

  +

  1

  6

  2

  +

  1

  7

  2

  =1+

  1

  6

  -

  1

  7

  =

  ；
  （2）歸納：根據猜想寫出一個用n（n表示正整數）表示的等式；
  （3）應用計算：

  1

  81

  +

  101

  100

  ；
  （4）拓展應用：化簡下列式子；
  

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  +…+

  1

  +

  1

  201

  9

  2

  +

  1

  202

  0

  2

  ．
  組卷：370引用：4難度：0.6

  解析