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2021-2022學年四川省成都市錦江區嘉祥外國語學校九年級（下）入學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）在下列小題中，均給出四個答案，其中有且只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號在答題卡上涂黑，涂錯或不涂均為零分。

1．-3的倒數是（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．±
1
3
D．3
組卷：173引用：44難度：0.9
解析
2．若干個桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個不同方向看到的圖形如圖所示，則這一堆方便面共有（　　）
A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶
組卷：2896引用：16難度：0.3
解析
3．成都提出了“三城三都”6個三年行動計劃，計劃中提出到2021年成都將實現旅游收入6300億元，用科學記數法可表示為（　　）
A．0.63×10¹² B．63×10¹⁰ C．6.3×10¹⁰ D．6.3×10¹¹
組卷：76引用：1難度：0.8
解析
4．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，tanB=
5
12
，則AB的長為（　　）
A．8 B．12 C．13 D．18
組卷：315引用：1難度：0.5
解析
5．拋物線y=-2（x+3）²-4的頂點坐標是（　　）
A．（-4，3） B．（-4，-3） C．（3，-4） D．（-3，-4）
組卷：136引用：19難度：0.9
解析
6．若反比例函數y=
k
x
的圖象過點（-2，1），則一次函數y=kx-k的圖象過（　　）
A．第一、二、四象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限
組卷：428引用：66難度：0.9
解析
7．我們知道：用形狀，大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此間不留空隙，不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌．那么從若干正三角形，正四邊形，正五邊形，正六邊形中，只選擇一種正多邊形進行拼接，能夠鑲嵌的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1
組卷：208引用：2難度：0.6
解析
8．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接AE．若∠BCD=2∠BAD，若連接OD，則∠DOE的度數是（　　）
A．30° B．35° C．45° D．60°
組卷：1018引用：8難度：0.6
解析
9．將拋物線y=x²+1先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數關系式是（　　）
A．y=（x+2）²+2 B．y=（x+2）²-2 C．y=（x-2）²+2 D．y=（x-2）²-2
組卷：478引用：38難度：0.9
解析

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五、解答題（本題共3個小題，滿分8分）

27．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，AD=CD，∠DAC=∠ABD=45°，AG平分∠CAB，交DB于點G．
（1）如圖1，求證：DA=DG；
（2）如圖1，求證：AC²=2DE?DB；
（3）如圖2，過點C作CF⊥AG，垂足為F，若∠ABC=90°，AC=10，
AF
AB
=
2
5
3
，求GE的長．
組卷：307引用：1難度：0.1
解析
28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c經過A（3，0）、B（-1，0）、C（0，3）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點D是線段BC上一動點，點D關于AC、AB的對稱點分別為點M、N，連接MN交線段AC、AB于E、F．求MF?NE最小值；
（3）點J是拋物線頂點，連接JC、JA，點H為拋物線對稱軸上一動點，設縱坐標為m,過點H的直線交邊CJ于P，交邊JA于Q，若對于每個確定的m值，有且只有一個△JQP與△JCA相似，請直接寫出m的取值范圍．
組卷：710引用：2難度：0.1
解析