2023-2024學年黑龍江省齊齊哈爾市普高聯誼校高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2≤x＜1}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  組卷：146引用：27難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，|x|+x2＜0	B．?x∈R，|x|+x2≤0
  C．?x∈R，|x|+x2≥0	D．?x∈R，|x|+x2＜0
  組卷：236引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列各組函數中，表示同一函數的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=2x與 g （ x ） = 4 x 2

  B． f （ x ） = | x | x 與g（x）= 1 ， x ＞ 0 - 1 ， x ＜ 0

  C． y = x 2 - 1 x - 1 與m=n+1

  D． y = x + 1 ? x - 1 與 y = x 2 - 1
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知a、b∈R，且a＞b,則（　　）

  A．-a＜-b

  B．a2＞b2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D．|a|＞|b|
  組卷：370難度：0.8

  解析

• 5．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  m

  x

  2

  +

  2

  mx

  +

  4

  的定義域為R，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．（0，4）	B．[0，4]
  C．[0，4）	D．（-∞，0]∪（4，+∞）
  組卷：199引用：4難度：0.6

  解析

• 6．關于x的不等式ax²-2ax+1＞0恒成立的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．0≤a≤1

  B．0≤a＜1

  C．0＜a≤1

  D．0＜a＜1
  組卷：316引用：6難度：0.5

  解析

• 7．某城市數、理、化競賽時，高一某班有26名學生參加數學競賽，25名學生參加物理競賽，23名學生參加化學競賽，其中同時參加數、理、化三科競賽的有7名，沒有參加任何競賽的學生共有10名，若該班學生共有51名，則只參與兩科競賽的同學有（　?。┤耍?/h2>

  A．19

  B．18

  C．9

  D．29
  組卷：117引用：5難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知AB=3米，AD=2米．
  （1）設DN的長為x（x＞0）米，試用x表示矩形AMPN的面積；
  （2）當DN的長度是多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．
  組卷：74引用：7難度：0.5

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• 22．若函數f（x）=ax²-（2a+1）x+2．
  （1）討論f（x）＞0的解集；
  （2）若a=1時，總

  ?

  x

  ∈

  [

  1

  3

  ，

  1

  ]

  ，對?m∈[1，4]，使得

  f

  （

  1

  x

  ）

  +

  3

  -

  2

  m

  x

  ≤

  b

  2

  -

  2

  b

  -

  2

  恒成立，求實數b的取值范圍．
  組卷：94難度：0.5

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