2018-2019學年廣東省深圳高級中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．下列標志中，可以看作是中心對稱圖形有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列各數：-2，0，

  1

  3

  ，0.020020002…（相鄰兩個2之間依次多一個0），π，

  9

  ，其中無理數的個數是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：735引用：26難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（　　）
  ①a²+2a+4；②a²+2a-1；③a²+2a+1；④-a²+2a+1；⑤-a²-2a-1；⑥a²-2a-1．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1585引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的有（　　）
  ①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ②平行四邊形的對角互補；
  ③平行線間的線段相等；
  ④兩個全等的三角形可以拼成一個平行四邊形；
  ⑤平行四邊形的四內角的度數之比可以是2：3：2：3．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1751引用：8難度：0.9

  解析

• 5．已知在直角坐標系中，點P到x軸和y軸的距離分別5，6，且在第三象限，那么點P的坐標是（　　）

  A．（-5，-6）

  B．（-6，-5）

  C．（-5，6）

  D．（-6，5）
  組卷：108引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知點M（2m-1，m-1）在第四象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：366引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函數y=ax+x-2圖象上的不同的兩點，記m=（x₁-x₂）（ y₁-y₂），則當m＜0時，a的取值范圍是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞0

  C．a＜-1

  D．a＞-1
  組卷：1739引用：15難度：0.9

  解析

五、解答題（共5小題，滿分44分）

• 22．“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對飲水品質的需求越來越高，孝感市槐蔭公司根據市場需求代理A，B兩種型號的凈水器，每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進價多200元，用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數量相等．
  （1）求每臺A型、B型凈水器的進價各是多少元？
  （2）槐蔭公司計劃購進A，B兩種型號的凈水器共50臺進行試銷，其中A型凈水器為x臺，購買資金不超過9.8萬元．試銷時A型凈水器每臺售價2500元，B型凈水器每臺售價2180元，槐蔭公司決定從銷售A型凈水器的利潤中按每臺捐獻a（70＜a＜80）元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為W，求W的最大值．
  組卷：1831引用：11難度：0.3

  解析

• 23．如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為邊AC上一點，DE⊥AB于點E．點M為BD中點，CM的延長線交AB于點F．
  （1）求證：CM=EM；
  （2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；
  （3）如圖2，若△DAE≌△CEM，點N為CM的中點，求證：AN∥EM．
  
  組卷：1401引用：4難度：0.1

  解析