2022-2023學年云南省臨滄市民族中學高二（下）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．若集合A={x|x²-3x＜0}，B={x|x²≥1}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
  

  A．{x|x＞0}	B．{x|0＜x≤1}
  C．{x|1≤x＜3}	D．{x|0＜x＜1或x≥3}
  組卷：290引用：9難度：0.9

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• 2．復數z滿足（z-3）（2-i）=5（i為虛數單位），則z的共軛復數

  z

  為（　　）

  A．2+i

  B．2-i

  C．5+i

  D．5-i
  組卷：803難度：0.9

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• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  a

  ?

  b

  =

  10

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  5

  2

  ，則

  |

  b

  |

  =（　　）

  A． 5

  B． 10

  C．5

  D．25
  組卷：104引用：7難度：0.6

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• 4．設點

  P

  （

  a

  ,

  b

  ）

  （

  a

  ≠

  0

  ，

  b

  ≠

  1

  4

  ）

  在函數y=2^2x的圖象上，點P關于直線y=x的對稱點為Q，則點Q在函數（　?。?/h2>

  A．y=log2x的圖象上	B． y = 1 2 lo g 2 x 的圖象上
  C．y=2log2x的圖象上	D．y=1+log2x的圖象上
  組卷：72引用：2難度：0.7

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• 5．設α，β是兩個不同的平面，m是直線且m?α，“m∥β”是“α∥β”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3076引用：67難度：0.9

  解析

• 6．化簡多項式（2x+1）⁵-5（2x+1）⁴+10（2x+1）³-10（2x+1）²+5（2x+1）-1的結果是（　　）

  A．（2x+2）5

  B．2x5

  C．（2x-1）5

  D．32x5
  組卷：71引用：4難度：0.9

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• 7．用0，1，2，…，9十個數字，可以組成有重復數字的三位數的個數為（　　）

  A．243

  B．252

  C．261

  D．279
  組卷：2584引用：32難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=

  π

  3

  ，F為PC的中點，AF⊥PB．
  （1）求PA的長；
  （2）求二面角B-AF-D的正弦值．
  組卷：913引用：15難度：0.3

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，點P（0，1）和點A（m,n）（m≠0）都在橢圓C上，直線PA交x軸于點M．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程，并求點M的坐標（用m,n表示）；
  （Ⅱ）設O為原點，點B與點A關于x軸對稱，直線PB交x軸于點N，問：y軸上是否存在點Q，使得∠OQM=∠ONQ？若存在，求點Q的坐標，若不存在，說明理由．
  組卷：4475引用：15難度：0.1

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