2022-2023學年山東省濟南中學七年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共12小題，共48分）

• 1．經測算，一粒芝麻約有0.00000201千克，0.00000201用科學記數法表示為（　　）

  A．2.01×10-6

  B．0.201×10-5

  C．20.1×10-7

  D．2.01×10-7
  組卷：288引用：3難度：0.8

  解析

• 2．用“垂線段最短”來解釋的現象（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：204引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，則∠CEF的度數是（　　）

  A．66°

  B．49°

  C．33°

  D．16°
  組卷：509引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如果m²-2m-3=0，那么代數式（m+3）（m-3）+（m-2）²的值為（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1454引用：7難度：0.5

  解析

• 5．下列各式中不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2x-y）（x+2y）	B．（-2x+y）（-2x-y）
  C．（-x-2y）（x-2y）	D．（2x+y）（-2x+y）
  組卷：1887引用：14難度：0.9

  解析

• 6．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（　　）
  

  A．（2a2+5a）cm2	B．（3a+15）cm2
  C．（4a+12）cm2	D．（6a+15）cm2
  組卷：708引用：6難度：0.9

  解析

• 7．①如圖1，AB∥CD，則∠A+∠E+∠C=180°；②如圖2，AB∥CD，則∠E=∠A+∠C；③如圖3，AB∥CD，則∠A+∠E-∠1=180°；④如圖4，AB∥CD，則∠A=∠C+∠P．以上結論正確的個數是（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2610引用：24難度：0.7

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• 8．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  2

  ）

  -

  3

  ，b=（-1）²⁰²³，c=（π-3.14）⁰，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：517引用：4難度：0.8

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三．解答題（共7小題，共72分）

• 24．已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F．
  （1）如圖1，若∠E=70°，求∠BFD的度數為

  度．
  （2）如圖2中，∠ABM=

  1

  3

  ∠ABF，∠CDM=

  1

  3

  ∠CDF，寫出∠M與∠E之間的數量關系并證明你的結論．
  
  組卷：830引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=AD=15cm,BC=20cm,動點P從點B出發，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時動點Q從點C出發，以相同的速度沿CB方向勻速運動，當點P運動到點A時，P，Q兩點同時停止運動，連接AC，PC，PQ，設點P的運動時間為t（s）（0＜t＜15），請解答下列問題：
  （1）當t為何值時，BP=BQ？
  （2）設三角形APC的面積為S（cm²），求S與t之間的關系式；
  （3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使S_三角形APC：S_{四邊形APCD}=1：2？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：271引用：2難度：0.2

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