2023-2024學年湖北省武漢市武昌區湖北大學附中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2=0

  B．x2=x（x+1）

  C．2x+ 1 x +1=0

  D．x3+x-1=0
  組卷：551難度：0.9

  解析

• 2．將一元二次方程3x²=5x-1化成一般式后，二次項系數和一次項系數分別為（　?。?/h2>

  A．3，5

  B．3，1

  C．3x2，-5x

  D．3，-5
  組卷：957引用：13難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²-8x+5=0時，原方程應變形為（　?。?/h2>

  A．（x-8）2=21

  B．（x-8）2=11

  C．（x-4）2=21

  D．（x-4）2=11
  組卷：183難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=2x²，y=-2x²，y=x²共有的性質是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸為y軸
  C．都有最低點	D．y隨x的增大而減小
  組卷：123引用：2難度：0.6

  解析

• 5．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：1671引用：92難度：0.7

  解析

• 6．當ab＞0時，y=ax²與y=ax+b的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13545引用：105難度：0.9

  解析

• 7．如圖，長30m,寬20m的矩形基地上有三條寬x m的小路，剩余522m²種花，依題意列方程（　　）

  A．20x+30×2x=600-522	B．20x+30×2x-x2=600-522
  C．（20-2x）（30-x）=522	D．（20-x）（30-2x）=522
  組卷：526引用：6難度：0.6

  解析

• 8．已知a是方程x²-2x-2=0的根，則

  （

  1

  -

  1

  a

  +

  1

  ）

  ÷

  a

  3

  a

  2

  +

  2

  a

  +

  1

  的值是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 1 9

  D．2
  組卷：726難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．（1）【探究發現】如圖①，已知矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于點E，F．求證：四邊形AFCE是菱形；
  （2）【類比應用】如圖②，直線EF分別交矩形ABCD的邊AD，BC于點E，F，將矩形ABCD沿EF翻折，使點C的對稱點與點A重合，點D的對稱點為D'，若AB=3，BC=4，求四邊形ABFE的周長；
  （3）【拓展延伸】如圖③，直線EF分別交平行四邊形ABCD的邊AD，BC于點E，F，將平行四邊形ABCD沿EF翻折，使點C的對稱點與點A重合，點D的對稱點為D'，若

  AB

  =

  2

  2

  ，BC=4，∠C=45°，求EF的長．
  
  組卷：2679引用：23難度：0.2

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• 24．拋物線y=x²-4交x軸于A，B兩點（點A在點B的左邊），?ACDE頂點C（0，n）在y軸的正半軸上，點E，D在拋物線上，E（m,m²-4）（m＞0）．
  （1）求點A，B的坐標；
  （2）求m與n之間的關系式；
  （3）若?ACDE的面積是96，求點E的坐標．
  組卷：104引用：1難度：0.3

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