2020年江蘇省宿遷中學高考數學一調試卷（理科）

一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分，請把答案填寫在答題卡相應位置上.

• 1．設全集U=R，A={x|-1≤x≤2}，B={x|2x-1＞0}，則A∩（?_UB）=

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知冪函數y=f（x）的圖象經過點

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，則f（-1）=

  ．
  組卷：41引用：3難度：0.7

  解析

• 3．命題p：“?x∈R，都有3sinx+4cosx≤5”，則￢p為：

  ．
  組卷：5難度：0.7

  解析

• 4．函數

  y

  =

  log

  1

  3

  （

  1

  -

  4

  x

  ）

  定義域為

  ．
  組卷：11難度：0.7

  解析

• 5．若m=log₂3，則4^m+2^-m=

  ．
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 6．“t＜0”是“函數f（x）=2^x-t不存在零點”的

  條件（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

二、解答題：本大題共6小題，共計90分。請在答題卡指定區城內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 19．已知函數f（x）=x²|x-a|．
  （1）當a=1時，判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
  （2）若對任何實數x∈[0，1]，不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  x

  2

  +

  1

  恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：2引用：1難度：0.6

  解析

• 20．設函數f（x）=x²-ax,g（x）=2x-alnx（a∈R）．
  （1）若a=-1，求函數g（x）在點（1，g（1））處的切線方程；
  （2）設F（x）=f（x）+g（x）．
  ①求函數F（x）的單調區間；
  ②若平行于x軸的直線l與函數y=F（x）的圖象交于不同兩點A，B，線段AB中點的橫坐標為x₀，求證：F′（x₀）＞0．
  組卷：13難度：0.2

  解析