2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市千山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6524引用：784難度：0.9

  解析

• 2．在下列函數(shù)中y隨x增大而減小的函數(shù)是（　　）

  A．y=5x

  B． y = - 2 x

  C．y=-2x

  D．y=x2
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，是由棱長都相等的四個小正方體組成的幾何體．該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件

  B．了解一批燈泡的使用壽命采用全面調(diào)查

  C．一組數(shù)據(jù)6，5，3，5，4的眾數(shù)是5，中位數(shù)是3

  D．一組數(shù)據(jù)10，11，12，9，8的平均數(shù)是10，方差是1.5
  組卷：473引用：11難度：0.6

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD上，且BE=CD，則∠BEC的度數(shù)為（　　）

  A．22.5°

  B．60°

  C．67.5°

  D．75°
  組卷：719引用：11難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，點(diǎn)C，D在直徑AB的兩側(cè)．若∠AOC：∠AOD：∠DOB=2：7：11，CD=4，則

  ?

  CD

  的長為（　　）

  A．2π

  B．4π

  C． 2 π 2

  D． 2 π
  組卷：2511引用：9難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長交AC于點(diǎn)E．若AB=10，BC=16，則線段EF的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：6460引用：44難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在四邊形DEFG中，∠E=∠F=90°，∠DGF=45°，DE=1，F(xiàn)G=3，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C與點(diǎn)G重合，另一個頂點(diǎn)B（在點(diǎn)C左側(cè)）在射線FG上，且BC=1，AC=2．將△ABC沿GF方向平移，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時停止．設(shè)CG的長為x,△ABC在平移過程中與四邊形DEFG重疊部分的面積為y,則下列圖象能正確反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1173引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（共102分）

• 25．【證明體驗(yàn)】
  （1）如圖1，AD為△ABC的角平分線，∠ADC=60°，點(diǎn)E在AB上，AE=AC．求證：DE平分∠ADB．
  【思考探究】
  （2）如圖2，在（1）的條件下，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，連結(jié)FC交AD于點(diǎn)G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的長．
  【拓展延伸】
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，點(diǎn)E在AC上，∠EDC=∠ABC．若BC=5，CD=2

  5

  ，AD=2AE，求AC的長．
  
  組卷：5874引用：24難度：0.3

  解析

• 26．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+4經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)P為y軸左側(cè)拋物線上一動點(diǎn)，連CP、CB和AP．
  ①當(dāng)點(diǎn)P在直線AC上方時，連PB交AC于D，記M=S_△APC-S_△BPC，求M的最大值及M取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)？
  ②當(dāng)點(diǎn)P滿足∠CBA-∠PCA=45°時，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  
  組卷：916引用：3難度：0.2

  解析