2010年新課標八年級數學競賽培訓第33講：代數式的化簡與求值

一、選擇題

• 1．同一價格的一種商品在三個商場都進行了兩次價格調整．甲商場：第一次提價的百分率為a,第二次提價的百分率為b；乙商場：兩次提價的百分率都是

  a

  +

  b

  2

  （a＞0，b＞0，且a≠b）；丙商場：第一次提價的百分率為b,第二次提價的百分率為a,則提價最多的商場是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．不能確定
  組卷：296引用：3難度：0.9

  解析

• 2．當m在可取值范圍內取不同的值時，代數式

  27

  -

  4

  m

  +

  2

  m

  2

  的最小值是（　　）

  A．0

  B．5

  C．3 3

  D．9
  組卷：383引用：3難度：0.5

  解析

• 3．設a,b都是正實數且

  1

  a

  +

  1

  b

  -

  1

  a

  -

  b

  =

  0

  ，那么

  b

  a

  的值為（　　）

  A． 1 + 5 2

  B． 3 - 5 2

  C． - 1 + 5 2

  D． - 1 - 5 2
  組卷：193引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如a、b、c是三個任意整數，那么

  a

  +

  b

  2

  、

  b

  +

  c

  2

  、

  c

  +

  a

  2

  （　　）

  A．都不是整數	B．至少有兩個整數
  C．至少有一個整數	D．都是整數
  組卷：460引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如果

  x

  =

  1

  2

  -

  3

  4

  ，那么

  x

  1

  -

  x

  2

  +

  1

  -

  x

  2

  x

  的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：512引用：1難度：0.5

  解析

• 6．設等式

  a

  （

  x

  -

  a

  ）

  +

  a

  （

  y

  -

  a

  ）

  =

  x

  -

  a

  -

  a

  -

  y

  在實數范圍內成立，其中a、x、y是三個不同的實數，則

  3

  x

  2

  +

  xy

  -

  y

  2

  x

  2

  -

  xy

  +

  y

  2

  的值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．2

  D． 5 3
  組卷：2698引用：7難度：0.5

  解析

二、解答題

• 19．已知a、b、c為整數，且滿足3+a²+b²+c²＜ab+3b+2c,求

  （

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ）

  abc

  的值．
  組卷：1257引用：2難度：0.5

  解析

• 20．有兩道算式：
  好+好=妙，妙×好好×真好=妙題題妙，
  其中每個漢字表示0～9中的一個數字，相同漢字表示相同數字，不同漢字表示不同數字．那么，“妙題題妙”所表示的四位數的所有因數的個數是

  ．
  組卷：95引用：3難度：0.5

  解析