2023-2024學年內蒙古赤峰市元寶山一中高一（上）期中數學試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={x|-1＜x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-2，2]

  B．[-1，2]

  C．（-1，1]

  D．（1，2]
  組卷：163引用：15難度：0.9

  解析

• 2．下列各組函數表示同一函數的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  B． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = | x |

  C．f（1）=1，g（x）=x0

  D． f （ x ） = x + 1 ， g （ x ） = x 2 - 1 x - 1
  組卷：158引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列函數中，在區間（0，+∞）上單調遞增且是奇函數的是（　?。?/h2>

  A． y = x

  B．y=x2

  C．y=|x|

  D． y = x - 1 x
  組卷：359引用：17難度：0.7

  解析

• 4．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  f （ x - 1 ） ， x ≥ 0

  x 3 - 1 ， x ＜ 0

  ，則f（f（1））=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-9

  C．-10

  D．-11
  組卷：27引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若命題“?x₀∈R，使得

  k

  ＞

  x

  2

  0

  +

  1

  成立”是假命題，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＞1

  B．0＜k＜1

  C．k≤1

  D．k≤0
  組卷：36難度：0.8

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• 6．已知函數y=f（x）的圖象關于x=1對稱，且在（1，+∞）上單調遞增，設

  a

  =

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  ，b=f（2），c=f（3），則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a＜b＜c
  組卷：105難度：0.9

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• 7．已知x,y∈R⁺，且滿足x+2y=2xy,那么x+4y的最小值為（　　）

  A．3- 2

  B．3+2 2

  C．3+ 2

  D．4 2
  組卷：1184引用：12難度：0.7

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四、解答題

• 21．“綠色低碳、節能減排”是習近平總書記指示下的新時代發展方針．某市一企業積極響應習總書記的號召，采用某項新工藝，把企業生產中排放的二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品，以達到減排效果．已知該企業每月的二氧化碳處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數關系式可近似地表示為

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  300

  x

  +

  125000

  ，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
  （1）該企業每月處理量為多少噸時，才能使其每噸的平均處理成本最低？
  （2）該市政府也積極支持該企業的減排措施，試問該企業在該減排措施下每月能否獲利？如果獲利，請求出最大利潤；如果不獲利，則該市政府至少需要補貼多少元才能使該企業在該措施下不虧損？
  組卷：44難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在[-1，1]上的奇函數，且

  f

  （

  2

  ）

  =

  6

  5

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）先判斷函數f（x）在[-1，1]上的單調性，并證明；
  （3）求使f（2m-1）+f（m²-1）＜0成立的實數m的取值范圍．
  組卷：50引用：4難度：0.6

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