2023-2024學年重慶市合川區瑞山中學高一（上）月考數學試卷（9月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．

• 1．設集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，則M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  組卷：3648引用：39難度：0.9

  解析

• 2．滿足條件M∪{1}={1，2，3}的集合M的個數是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：397引用：40難度：0.9

  解析

• 3．設集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，6}，B={2，3，4}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{3}

  B．{1，6}

  C．{5，6}

  D．{1，3}
  組卷：263引用：10難度：0.9

  解析

• 4．設x是實數，則“x＞0”是“|x|＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：64引用：20難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知U是全集，M，P，S是U的非空子集，則陰影部分所表示的集合是（　　）

  A．（M∩P）∩S

  B．（M∩P）∪S

  C．（M∩P）∩?US

  D．（M∩P）∪?US
  組卷：81引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={0，a}，B={x|-1＜x＜2}，且A?B，則a可以是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：472引用：8難度：0.9

  解析

• 7．已知集合A={a,b,2}，B={2，b²，2a}，若A=B，則實數a,b的值是（　　）

  A．a=0，b=1	B．a=0，b=0
  C． a = 1 4 ， b = 1 2	D． a = 1 4 ， b = 1 2 ；a=0，b=1
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知集合A={x|ax²-3x+1=0，a∈R}．
  （1）若A是空集，求a的取值范圍；
  （2）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．
  組卷：1294引用：8難度：0.5

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• 22．設a,b,c分別為△ABC的三內角A，B，C的對邊．求證：方程x²+2ax+b²=0與x²+2cx-b²=0有公共根的充要條件是∠A=90°．
  組卷：319引用：17難度：0.3

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