2022-2023學年山東省日照市莒縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上。）

• 1．一次函數y=-2x+3的圖象所經過的象限是（　　）

  A．一、二、三

  B．二、三、四

  C．一、三、四

  D．一、二、四
  組卷：275引用：5難度：0.7

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• 2．下列命題為假命題的是（　　）

  A．對角線相等的平行四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．有一個內角是直角的平行四邊形是正方形

  D．有一組鄰邊相等的矩形是正方形
  組卷：602引用：16難度：0.7

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• 3．如圖是根據南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統計圖．下列結論正確的是（　　）

  A．平均數是6

  B．眾數是7

  C．中位數是11

  D．方差是8
  組卷：423引用：11難度：0.6

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• 4．用配方法解一元二次方程x²-4x-1=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=4

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=5
  組卷：649引用：90難度：0.9

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• 5．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜5

  B．k＞5

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＜5，且k≠1
  組卷：2560引用：49難度：0.9

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• 6．已知點A（-3，y₁），B（-1，y₂）都在直線y=（m²+1）x+m上，則y₁，y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．大小不確定
  組卷：378引用：2難度：0.7

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• 7．如圖1，在菱形ABCD中，∠A=60°，動點P從點A出發，沿折線AD→DC→CB方向勻速運動，運動到點B停止．設點P的運動路程為x,△APB的面積為y,y與x的函數圖象如圖2所示，則AB的長為（　　）
  

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  組卷：2437引用：29難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共72分．解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．如圖，?ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，將?ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，折痕交CD邊于點E．
  （1）求證：四邊形BCED′是菱形；
  （2）若點P是直線l上的一個動點，請計算PD′+PB的最小值．
  組卷：2090引用：14難度：0.3

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• 22．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=2，點A的坐標為（1，0）．
  
  （1）求該拋物線的表達式及頂點坐標；
  （2）在直線BC的下方的拋物線上存在一點M，使得△BCM的面積最大，請求出點M的坐標．
  （3）點F是拋物線上的動點，點D是拋物線頂點坐標，作FE∥AD交x軸于點E，是否存在點F，使得以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：78引用：1難度：0.2

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