2009年第十四屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽決賽試卷A（小學組）

一、填空題（每小題10分，共80分）

• 1．計算：

  2008

  +

  2007

  ×

  2009

  2008

  ×

  2009

  -

  1

  +

  2009

  +

  2008

  ×

  2010

  2009

  ×

  2010

  -

  1

  =

  ．
  組卷：172引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的4×4方格圖中，共有25個格點．在以格點為頂點的直角三角形中，兩條直角邊長分別是1和3的直角三角形共有

  個．
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 3．將七位數“1357924”重復寫287次組成一個2009位數“13579241357924…”．刪去這個數中所有位于奇數位上的數字；按上述方法一直刪除下去直到剩下一個數字為止，則最后剩下的數字是

  ．
  組卷：65引用：8難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示，在由七個同樣的小正方形組成的圖形中，直線l將原圖形分為面積相等的兩部分．l與AB的交點為E，與CD的交點為F．若線段CF與線段AE的長度之和為91厘米，那么小正方形的邊長是

  厘米．
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

三、解答下列各題（每個題15分，共30分，要求寫出詳細過程）

• 13．如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC，BD相交于點O．已知AB=5，CD=3，且梯形ABCD的面積為4，求三角形OAB的面積．
  組卷：350引用：2難度：0.3

  解析

• 14．在如圖所示的乘法算式中，漢字代表1至9這9個數字，不同漢字代表不同的數字．若“祝”字和“賀”字分別代表數字“4”和“8”，求出“華杯賽”所代表的整數．
  組卷：133引用：3難度：0.1

  解析