2022-2023學年新疆哈密八中高一（下）期中數學試卷

一、單選題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.）

• 1．下列函數中，最小正周期為π的是（　　）

  A．y=sin2x	B． y = cos 1 2 x
  C．y=sin（x-π）	D． y = cos （ x + π 2 ）
  組卷：297引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  5

  ，

  4

  ）

  ，則

  3

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（-8，5）

  B．（2，5）

  C．（2，13）

  D．（-2，8）
  組卷：455引用：3難度：0.9

  解析

• 3．cos75°cos15°+sin75°sin15°的值為（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：356引用：19難度：0.9

  解析

• 4．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  6

  ，

  x

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則x等于（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-12

  D．12
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（

  3

  ，1），

  b

  =（

  3

  ，-1），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：451引用：9難度：0.8

  解析

• 6．函數y=3sin（2x

  -

  π

  3

  ）的圖象可以看成是將函數y=3sin2x的圖象（　　）得到的．

  A．向左平移 π 6 個單位	B．向右平移 π 6 個單位
  C．向左平移個 π 3 單位	D．向右平移 π 3 個單位
  組卷：13引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知tanα+sinα=a（a≠0），tanα-sinα=b,則cosα等于（　　）

  A． a + b 2

  B． a - b 2

  C． a + b a - b

  D． a - b a + b
  組卷：61引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題：（共70分）

• 21．已知向量

  a

  =（cosx,

  3

  cosx），

  b

  =（cosx,sinx）．
  （1）若

  a

  ∥

  b

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求x的值；
  （2）若f（x）=

  a

  ?

  b

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求f（x）的最大值及相應x的值．
  組卷：151引用：8難度：0.7

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  （

  sinx

  -

  3

  cosx

  ）

  ，△ABC中，角A，B，C所對的邊為a,b,c.
  （1）求f（x）的單調遞增區間；
  （2）若

  f

  （

  A

  ）

  =

  3

  2

  ，a=2，求△ABC周長的取值范圍．
  組卷：242引用：4難度：0.5

  解析