2023-2024學年河北省保定市曲陽縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若關于x的方程（k-1）x²-4x-5=0是一元二次方程，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≠0

  B．k≠1

  C．k≠0且k≠1

  D．k=0
  組卷：152引用：5難度：0.9

  解析

• 2．為了讓學生了解國內外時事，培養讀書看報、關心國家時事的好習慣，增強社會責任感，河南某校決定選擇一批學生作為新聞播報員，現有一學生要進行選拔考核，按照5：2：3的比例確定最終成績，學生甲各項成績（百分制）如下表，則學生甲最終的綜合成績為（　　）

  筆試	面試	實際操作
  94	80	90

  A．88分

  B．89分

  C．90分

  D．94分
  組卷：300引用：5難度：0.7

  解析

• 3．若

  x

  y

  =

  2

  5

  ，則

  x

  x

  +

  y

  的值為（　　）

  A． 2 7

  B． 3 7

  C． 7 2

  D． 7 3
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 4．疫情無情人有情，愛心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學生積極參加獻愛心活動，該班50名學生的捐款統計情況如表：
  

  金額/元	5	10	20	50	100
  人數	6	17	14	8	5

  則他們捐款金額的眾數和中位數分別是（　　）

  A．17，8

  B．17，4

  C．10，10

  D．10，20
  組卷：278引用：4難度：0.6

  解析

• 5．將方程2x²-12x+1=0配方成（x-m）²=n的形式，下列配方結果正確的是（　　）

  A．（x+3）2=17

  B． （ x + 3 ） 2 = 17 2

  C．（x-3）2=17

  D． （ x - 3 ） 2 = 17 2
  組卷：928引用：15難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程x²+2x+kb+1=0有兩個不相等的實數根，則一次函數y=kx+b的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：903引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，P是葉脈AB的黃金分割點（PA＞PB），則

  PB

  AP

  =（　　）

  A． AP AB

  B． AB BP

  C． AP BP

  D． A P 2 A B 2
  組卷：247引用：9難度：0.6

  解析

• 8．現有A，B兩組數據：數據A：1，2，3，數據B：2021，2022，2023；若數據A的方差為a,數據B的方差為b,則說法正確的是（　　）

  A．a=b

  B．b=a+2021

  C．b=a+2022

  D．b=a+2023
  組卷：179引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共43分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．烏克蘭危機發生之后，外交戰線按照黨中央的部署緊急行動，在戰火紛飛中已將5200多名同胞安全從烏克蘭撤離，電影《萬里歸途》正是“外交為民”的真實寫照，如表是該影片票房的部分數據，（注：票房是指截止發布日期的所有售票累計收入）
  影片《萬里歸途》的部分統計數據
  

  發布日期	10月8日	10月11日	10月12日
  發布次數	第1次	第2次	第3次
  票房	10億元		12.1億元

  （1）平均每次累計票房增長的百分率是多少？
  （2）在（1）的條件下，若票價每張40元，求10月11日賣出多少張電影票．
  組卷：67引用：6難度：0.6

  解析

• 25．某數學活動小組在一次活動中，對一個數學問題做了如下研究：
  
  【問題發現】
  （1）如圖①，在等邊三角形ABC中，點M是BC邊上任意一點，連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，則∠ABC和∠ACN的數量關系為多少？
  【變式探究】
  （2）如圖②，在等腰三角形ABC中，AB=BC，點M是BC邊上任意一點（不含端點B，C），連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠AMN=∠ABC，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由；
  【解決問題】
  （3）如圖③，在正方形ADBC中，點M為BC邊上一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中心，連接CN，AB，AE，若正方形ADBC的邊長為8，

  CN

  =

  2

  ，求正方形AMEF的邊長．
  組卷：229引用：3難度：0.1

  解析