2022年江西省鷹潭市高考數(shù)學一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.

• 1．已知集合A={x∈N|x²-2x-3≤0}，b={x|y=log₂（3-x）}，則A∪B=（　　）

  A．（-∞，3]

  B．{0，1，2，3}

  C．{0，1，2}

  D．R
  組卷：151引用：8難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足z（1-2i）=|3+4i|（其中i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的虛部為（　　）

  A．1

  B．i

  C．2

  D．2i
  組卷：77引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x₀∈R，sinx₀＜1；命題q：當α，β∈R時，“α=β”是“sinα=sinβ”的充分不必要條件．則下列命題中的真命題是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若3cos2α=2sin（

  π

  4

  -α），α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，則sin2α的值為（　　）

  A． - 4 2 9

  B． - 5 2 9

  C． - 7 9

  D． 7 9
  組卷：198引用：5難度：0.7

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• 5．一百零八塔，位于寧夏吳忠青銅峽市，是始建于西夏時期的喇嘛式實心塔群，是中國現(xiàn)存最大且排列最整齊的喇嘛塔群之一，一百零八塔，因塔群的塔數(shù)而得名，塔群隨山勢鑿石分階而建，由下而上逐層增高，依山勢自上而下各層的塔數(shù)分別為1，3，3，5，5，7，…，該數(shù)列從第5項開始成等差數(shù)列，則該塔群最下面三層的塔數(shù)之和為（　　）

  A．39

  B．45

  C．48

  D．51
  組卷：341引用：9難度：0.7

  解析

• 6．第24屆冬奧會將于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市舉行，為了解奧運會會旗中五環(huán)所占面積與單獨五個環(huán)面積之和的比值P，某學生做如圖所示的模擬實驗：通過計算機模擬在長為10，寬為6的長方形奧運會旗內(nèi)隨機取N個點，經(jīng)統(tǒng)計落入五環(huán)內(nèi)部及其邊界上的點數(shù)為n個，已知圓環(huán)半徑為1，則比值P的近似值為（　　）

  A． πn 8 N

  B． 12 n π N

  C． 8 n π N

  D． πn 12 N
  組卷：101引用：2難度：0.6

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• 7．已知隨機變量X～N（1，σ²），且P（X＜0）=P（X≥a），則二項式的展開式

  （

  x

  +

  a

  x

  ）

  10

  中有理項的個數(shù)為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：162引用：2難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)，），曲線C的參數(shù)方程為

  x = cosθ

  y = 1 + sinθ

  （θ為參數(shù)，0≤θ＜2π），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）設直線l與x軸交于點P，與曲線C交于兩點A，B．求|PA|²+|PB|²的取值范圍．
  組卷：71引用：1難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）解關于x的不等式f（x）≥4-x；
  （2）若f（x）的最小值為m,正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明：bc（3-a）+ac（3-b）+ab（3-c）≥6abc.
  組卷：36引用：1難度：0.5

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