2007年浙江省麗水市龍泉市中學七年級（下）數學競賽試卷

一、選擇題（每小題4分，共20分）

• 1．（-0.125）²⁰⁰³×（-8）²⁰⁰⁴的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  組卷：67引用：2難度：0.9

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• 2．已知ab≠0，則

  a

  |

  a

  |

  +

  |

  b

  |

  b

  的值不可能的是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：3125引用：76難度：0.9

  解析

• 3．|x+2|+|x-2|+|x-1|的最小值是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：788引用：12難度：0.9

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• 4．用一副學生用的三角板的內角（內角為45°、45°、90°和30°、60°、90°），可以畫出大于0°而小于176°的不同角的種數為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：237引用：4難度：0.7

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• 5．古人用天干和地支記次序，其中天干有10個：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有12個：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥，將天干的10個漢字和地支的12個漢字分別循環排列如下兩列：
  甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…
  子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
  從左向右數，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅…則第2次甲和子在同一列時，該列的序號是（　　）

  A．31

  B．61

  C．91

  D．121
  組卷：369引用：21難度：0.7

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二、填空題（每小題5分，共40分）

• 6．在密碼學中，稱直接可以看到的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼．對于英文，人們將26個字母按順序分別對應整數0到25，現有4個字母構成的密碼單詞，記4個字母對應的數字分別為x₁，x₂，x₃，x₄，已知：整數x₁+2x₂，3x₂，x₃+2x₄，3x₄除以26的余數分別為9，16，23，12，則密碼的單詞是

   

  ．
  組卷：420引用：12難度：0.1

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三、解答題（共60分）

• 17．如圖（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在A、E的異側，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E
  （1）試說明：BD=DE+CE．
  （2）若直線AE繞A點旋轉到圖（2）位置時（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請直接寫出結果；
  （3）若直線AE繞A點旋轉到圖（3）位置時（BD＞CE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何？請直接寫出結果，不需說明理由．
  
  組卷：695引用：19難度：0.3

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• 18．有依次排列的3個數：3，9，8，對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：3，6，9，-1，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產生一個新數串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，繼續依次操作下去．問：從數串3，9，8開始操作第一百次以后所產生的那個新數串的所有數之和是多少？
  組卷：1049引用：21難度：0.5

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