2023年河南省南陽市鎮平縣多校聯考中考數學模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．實數-

  2

  的絕對值是（　　）

  A．2

  B． 2

  C．- 2

  D．- 2 2
  組卷：723引用：13難度：0.9

  解析

• 2．據統計，2022年北京冬奧會開幕式中國大陸觀看人數約316000000人，數據316000000用科學記數法表示為（　　）

  A．31.6×107

  B．3.16×107

  C．3.16×108

  D．0.316×109
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，?ABCD中，AE平分∠DAB，∠DEA=40°，則∠D等于（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：259引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．m2+2m3=3m5

  B．m2?m3=m6

  C．（-m）3=-m3

  D．（mn）3=mn3
  組卷：1181引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如圖，若直線MN∥PQ，∠ACB的頂點C在直線MN與PQ之間，若∠ACB=59°，∠CFQ=34°，則∠CEN的度數為（　　）

  A．59°

  B．34°

  C．24°

  D．25°
  組卷：40引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名八年級學生最近幾次校數學競賽成績的平均數與方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數（分）	115	110	115	110
  方差	3.4	3.4	7.3	8.5

  根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的學生參加市數學競賽，應該選擇（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：107引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA'=1，則AD等于（　　）

  A． 7 2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：220引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題8個小題，共75分）

• 22．如圖，一小球M從斜坡OA上的O點處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，斜坡可以用一次函數y=

  1

  2

  x刻畫．若小球到達的最高的點坐標為（4，8），解答下列問題：
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）在斜坡OA上的B點有一棵樹，B點的橫坐標為2，樹高為4，小球M能否飛過這棵樹？通過計算說明理由；
  （3）求小球M在飛行的過程中離斜坡OA的最大高度．
  組卷：1007引用：10難度：0.7

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• 23．【方法嘗試】
  如圖1，矩形ABFC是矩形ADGE以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉90°所得的圖形，CB、ED分別是它們的對角線，則CB與ED數量關系

  ，位置關系

  ；
  【類比遷移】
  如圖2，在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AC=9，AB=6，AE=3，AD=2．將△DAE繞點A在平面內逆時針旋轉，設旋轉角∠BAE為α（0°≤α＜360°），連接CE，BD．請判斷線段CE和BD的數量關系和位置關系，并說明理由；
  【拓展延伸】
  如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，過點A作AP∥BC，在射線AP上取一點D，連結CD，使得tan∠ACD=

  3

  4

  ，請求線段BD的最大值．
  
  組卷：796引用：6難度：0.2

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