2022-2023學年福建省漳州五中八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．在0.4，-8，

  -

  1

  7

  ，

  3

  2

  ，1.6

  ?

  7

  ，

  π

  2

  ，

  9

  ，0.3131131113…（相鄰兩個3之間的個數逐次加1）中，無理數的個數有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 1 5

  B． 2

  C． 12

  D． a 2
  組卷：281引用：11難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中計算正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = 3

  B． 36 =± 6

  C． 3 + 2 = 4 2

  D． 5 - 3 = 2
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列四組數中，是勾股數的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．5，12，17
  C．8，15，17	D．1，2， 5
  組卷：114引用：5難度：0.5

  解析

• 5．下列說法不正確的是（　　）

  A． 16 的平方根是±2

  B．-2是4的一個平方根

  C．-64的立方根是4

  D．0.01的算術平方根是0.1
  組卷：336引用：5難度：0.5

  解析

• 6．若直角三角形兩邊長分別是3和4，則第三邊長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．5或 6

  D．5或  7
  組卷：90引用：6難度：0.7

  解析

• 7．一個圓柱底面周長為16cm,高為6cm,則螞蟻從A點爬到B點的最短距離為（　　）cm.

  A．8

  B．10

  C．8π

  D．10π
  組卷：55引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共86分）

• 21．先閱讀下列解答過程，然后再解答：
  形如

  m

  +

  2

  n

  的化簡，只要我們找到兩個正數a,b,使a+b=m,ab=n,使得

  （

  a

  ）

  2

  +

  （

  b

  ）

  2

  =m,

  a

  ×

  b

  =

  n

  ，那么便有：

  m

  ±

  2

  n

  =

  （

  a

  ±

  b

  ）

  2

  =

  a

  ±

  b

  （a＞b）．
  例如：化簡

  7

  +

  4

  3

  ：
  解：首先把

  7

  +

  4

  3

  化為

  7

  +

  2

  12

  ，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，即：

  （

  4

  ）

  2

  +

  （

  3

  ）

  2

  =7，

  4

  ×

  3

  =

  12

  ，所以

  7

  +

  4

  3

  =

  7

  +

  2

  12

  =

  （

  4

  +

  3

  ）

  2

  =

  2

  +

  3

  ．
  問題：
  （1）填空：

  4

  -

  2

  3

  =

  ，

  5

  -

  2

  6

  =

  ；
  （2）化簡：

  19

  -

  4

  15

  （請寫出計算過程）；
  （3）化簡：

  1

  3

  +

  2

  2

  +

  1

  5

  +

  2

  6

  +

  1

  7

  +

  2

  12

  +

  1

  9

  +

  2

  20

  +

  1

  11

  +

  2

  30

  ．
  組卷：1184引用：2難度：0.4

  解析

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=4cm,點P從點B出發，沿射線BC方向以2cm/s的速度勻速運動．設點P的運動時間為t s.
  （1）連接AP，當BP=AP時，求t的值；
  （2）當△ABP為直角三角形時，求t的值；
  （3）若在動點P出發的同時，動點Q從點A出發，沿射線AC方向以1cm/s的速度勻速運動，當S_△BPQ=S_△PCQ時，求PQ的值．
  組卷：111引用：3難度：0.5

  解析