人教A版（2019）必修第一冊《第三章 函數的概念與性質》2023年單元測試卷（11）

一、選擇題

• 1．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  +

  2

  -

  x

  的定義域為（　　）

  A．[-1，2]

  B．（-1，2）

  C．（-1，2]

  D．[-1，2）
  組卷：238引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知函數f（x）=

  x 2 + 1 ， 0 ≤ x ≤ 3

  2 x + 3 ，- 1 ≤ x ＜ 0

  ，則

  f

  （

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  ）

  的值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．5

  D． 1 5
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設某公司原有員工100人從事產品A的生產，平均每人每年創造產值t萬元（t為正常數）．公司決定從原有員工中分流x（0＜x＜100）人去進行新開發的產品B的生產．分流后，繼續從事產品A生產的員工平均每人每年創造產值在原有的基礎上增長了1.2x%．若要保證產品A的年產值不減少，則最多能分流的人數是（　　）

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  組卷：124引用：8難度：0.5

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  的單調遞增區間為（　　）

  A．（-∞，0]

  B．[0，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．（-∞，0）
  組卷：295引用：4難度：0.9

  解析

• 5．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x ， x ≥ 0

  - x ， x ＜ 0

  ，若f（a）=1，則a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題

• 14．下面是一個電子元件在處理數據時的流程圖：
  
  （1）試確定y與x的函數關系式；
  （2）求f（-3）、f（1）的值；
  （3）若f（x）=16，求x的值．
  組卷：271引用：7難度：0.5

  解析

• 15．已知奇函數f（x）=

  - x 2 + 2 x , （ x ＞ 0 ）

  0 ， （ x = 0 ）

  x 2 + mx , （ x ＜ 0 ）

  ，
  （1）求實數m的值
  （2）做出y=f（x）的圖象，并指出當方程f（x）-a=0只有一解，a的取值范圍（不必寫過程）
  （3）若函數f（x）在區間[-1，b-2]上單調遞增，求b的取值范圍．
  組卷：46引用：2難度：0.6

  解析