2021-2022學年黑龍江省齊齊哈爾市三立高級中學高二（上）期初數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列說法：其中正確的有（　　）
  ①集合{x∈Z|x³=x}用列舉法表示為{-1，0，1}；
  ②實數集可以表示為{x|x為所有實數}或{R}；
  ③方程組

  x + y = 3

  x - y = - 1

  的解集為{x=1，y=2}．

  A．3個

  B．2個

  C．1個

  D．0個
  組卷：677引用：6難度：0.9

  解析

• 2．函數y=f（x）是奇函數，圖象上有一點為（a,f（a）），則圖象必過點（　　）

  A．（a,f（-a））

  B．（-a,f（a））

  C．（-a,-f（a））

  D． （ a , 1 f （ a ） ）
  組卷：287引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數y=

  1

  lo

  g

  0

  .

  5

  （

  4

  x

  -

  3

  ）

  的定義域為（　　）

  A．（  3 4 ，1）	B．（ 3 4 ，+∞）
  C．（1，+∞）	D．（  3 4 ，1）∪（1，+∞）
  組卷：726引用：71難度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}，則A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{-1，0，1}
  組卷：936引用：95難度：0.9

  解析

• 5．

  3

  -

  i

  2

  +

  i

  =（　　）

  A．2+2i

  B．2-2i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：274引用：9難度：0.8

  解析

• 7．邊長為a的正四面體的表面積是（　　）

  A． 3 4 a 3

  B． 3 12 a 3

  C． 3 4 a 2

  D． 3 a 2
  組卷：1101引用：15難度：0.7

  解析

四、解答題（共70分.應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，ABCD為正方形，PA⊥AD，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點．求證：
  （1）BC∥平面EFG；
  （2）平面EFG⊥平面PAB．
  組卷：70引用：7難度：0.5

  解析

• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  3

  cosx

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  
  （1）求函數f（x）的最小正周期；
  （2）求函數f（x）的最大值，并指出此時x的值．
  組卷：55引用：14難度：0.7

  解析