2022-2023學年福建省龍巖市上杭縣才溪中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．用配方法解方程x²-6x-8=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  組卷：4088引用：82難度：0.8

  解析

• 2．已知關于x的一元二次方程x²-4x+c=0有兩個相等的實數根，則c=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-4
  組卷：2398引用：21難度：0.7

  解析

• 3．若x₁，x₂是一元二次方程x²+10x+16=0的兩個根，則x₁+x₂的值是（　　）

  A．-10

  B．10

  C．-16

  D．16
  組卷：790引用：73難度：0.9

  解析

• 4．頂點坐標為（-2，3），開口方向和大小與拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  相同的拋物線為（　　）

  A． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 + 3	B． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 - 3
  C． y = 1 2 （ x + 2 ） 2 + 3	D． y = - 1 2 （ x + 2 ） 2 + 3
  組卷：299引用：10難度：0.9

  解析

• 5．若二次函數y=ax²的圖象經過點P（-2，4），則該圖象必經過點（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  組卷：4261引用：169難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2559引用：62難度：0.7

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞0

  B．c＜0

  C．當-1＜x＜3時，y＞0

  D．當x≥1時，y隨x的增大而增大
  組卷：888引用：9難度：0.9

  解析

• 8．拋物線y=x²+bx+c的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數解析式為y=（x-1）²-4，則b、c的值為（　　）

  A．b=2，c=-6

  B．b=2，c=0

  C．b=-6，c=8

  D．b=-6，c=2
  組卷：1408引用：81難度：0.9

  解析

三、解答題（9小題，共86分）

• 24．實踐與探究
  在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（5，0），點B（0，3）．以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F．
  
  （1）如圖①，當點D落在BC邊上時，求點D的坐標；
  （2）如圖②，當點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H．
  ①求證：△ADB≌△AOB；
  ②求點H的坐標．
  組卷：503引用：4難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=x²+bx+c.
  （1）當拋物線與x軸只有一個公共點時，求b、c滿足的關系式；
  （2）當b=2時，M（m,y₁），N（3，y₂）是拋物線圖象上的兩點，且y₁＞y₂，求實數m的取值范圍；
  （3）若拋物線上的點P（s,t），滿足-1≤s≤1時，t有最小值為1和最大值為4+b.求b,c的值．
  組卷：26引用：2難度：0.5

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