2023-2024學年江西省九江市濂溪區同文中學高二（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若直線l經過點A（0，-2），B（1，-3），則該直線的斜率為（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知

  ⊙

  C

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  +

  x

  -

  2

  y

  +

  1

  2

  =

  0

  ，則該圓的圓心坐標和半徑分別為（　　）

  A． （ - 1 2 ， 1 ） ， 3 2

  B． （ - 1 ， 2 ） ， 3

  C． （ 1 2 ，- 1 ） ， 3

  D． （ 1 ，- 2 ） ， 3 2
  組卷：442引用：8難度：0.5

  解析

• 3．若直線l的一個方向向量為

  v

  =

  （

  -

  3

  ，

  3

  ）

  ，則該直線的傾斜角大小為（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．150°

  D．120°
  組卷：107引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知直線l的斜率

  k

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  3

  ]

  ，則該直線的傾斜角α的取值范圍為（　　）

  A． [ π 3 ， 3 π 4 ]	B． [ 0 ， π 3 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）
  C． [ π 6 ， 3 π 4 ]	D． [ 0 ， π 6 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）
  組卷：194引用：7難度：0.8

  解析

• 5．一條沿直線傳播的光線經過點P（-2，5）和Q（1，1），然后被x軸反射，則反射光線所在直線的方程是（　　）

  A．4x+3y-7=0

  B．4x+3y+7=0

  C．4x-3y-7=0

  D．4x-3y+7=0
  組卷：68引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知圓

  C

  1

  ：

  （

  x

  -

  a

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  ，圓

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  a

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  b

  ）

  2

  =

  4

  ，其中a,b∈R，那么這兩個圓的位罝關系不可能為（　　）

  A．外離

  B．外切

  C．內含

  D．內切
  組卷：94引用：5難度：0.7

  解析

• 7．過點P（1，1）的直線與圓x²+y²=4相交，截得的兩條圓弧之差最大，則該直線的方程為（　　）

  A．y-1=0

  B．x+y-2=0

  C．x-y=0

  D．x+3y-4=0
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖所示的五邊形SBADC中ABCD是矩形，AD=2AB，SB=SC，沿BC折疊成四棱錐S-ABCD，MB=MC，SM=2．
  
  （1）從條件①

  sin

  ∠

  SBM

  =

  2

  5

  5

  ；②

  cos

  ∠

  SAM

  =

  3

  3

  ；③

  SA

  =

  6

  中任選兩個作為補充條件，證明：平面SBC⊥平面ABCD；
  （2）在（1）的條件下，求點C到平面SAD的距離．
  組卷：6引用：1難度：0.4

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• 22．已知動點P到x軸的距離等于它到y軸的距離的2倍．
  （1）求動點P的軌跡C的方程，并說明軌跡C是什么圖形；
  （2）直線l與曲線C交于E，F兩點，且點A（2，1）是線段EF的中點，求直線l的方程；
  （3）直線l：y=kx+1與曲線C交于M，N兩點，且|MN|=8，求直線l的方程．
  組卷：43引用：1難度：0.6

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