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2022-2023學年寧夏銀川市賀蘭一中高一（上）期中數學試卷

發布：2024/12/20 23:30:6

一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．已知集合A={x|-1＜2-x＜4}，B={x∈N|1≤x+1≤6}，則（?_RA）∩B等于（　　）
A．（3，6] B．（2，5] C．{3，4，5} D．{4，5，6}
組卷：34引用：2難度：0.8
解析
2．已知命題p：?x＞0，x²-x+1＞0，則￢p為（　　）
A．?x＜0，x²-x+1≤0 B．?x＞0，x²-x+1≤0
C．?x＞0，x²-x+1≤0 D．?x＜0，x²-x+1≥0
組卷：123引用：4難度：0.9
解析
3．設函數
f
（
x
）
=
x
2
-
2
x
,
x
＜
0
，
2
x
-
1
，
x
≥
0
，
，則f（f（-1））=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．3 D．7
組卷：23引用：4難度：0.8
解析
4．下列各組函數中，表示同一函數的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
+
x
x
+
1
與g（x）=x-1
B．f（x）=2|x|與
g
（
x
）
=
4
x
2
C．
f
（
x
）
=
x
2
與
g
（
x
）
=
（
x
）
2
D．
y
=
x
+
1
x
-
1
與
y
=
x
2
-
1
組卷：384引用：6難度：0.7
解析
5．已知a=2^0.1，b=0.3³，c=0.3^0.1，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜c＜b
組卷：574引用：15難度：0.8
解析
6．我國著名的數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形缺數時難入微；數形結合百般好，隔裂分家萬事休．在數學學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質．下列函數中，既是奇函數，又在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）
A．
y
=
x
-
1
x
+
1
B．
y
=
x
+
1
x
C．y=x|x| D．y=|2^x|
組卷：49引用：4難度：0.7
解析
7．已知
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
2
-
2
ax
在[1，3]上是減函數，則實數a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，1] B．[1，2] C．[2，3] D．[3，+∞）
組卷：392引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．新冠肺炎期間，呼吸機成為緊缺設備，某企業在國家科技的支持下，進行設備升級，生產了一批新型的呼吸機．已知該種設備年固定研發成本為60萬元，每生產一臺需另投入100元，設該公司一年內生產該設備x萬臺，且全部售完，由于產能原因，該設備產能最多為32萬臺，且每萬臺的銷售收入f（x）（單位：萬元）與年產量x（單位：萬臺）的函數關系式近似滿足：
f
（
x
）
=
180
-
2
x
,
0
＜
x
≤
18
70
+
2650
x
-
27000
x
2
，
18
＜
x
≤
32
．
（1）寫出年利潤W（x）（萬元）關于年產量x（萬臺）的函數解析式．（年利潤=年銷售收入-總成本）；
（2）當年產量為多少萬臺時，該公司獲得的利潤最大？
組卷：87引用：5難度：0.7
解析
22．已知函數f（x）=3^x+λ?3^-x（λ∈R）．
（1）是否存在實數λ使得f（x）為奇函數？若存在，求出實數λ，若不存在，請說明理由；
（2）在（1）的結論下，若不等式f（4^t-1）+f（2^t-m）＞0在t∈[-1，1]上恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：167引用：6難度：0.7
解析