2021-2022學年廣東省惠州五中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇廄（本大題共10小題，低小題3分，共30分，在每小題的四個選項中，只有一項正確）

• 1．下列方程中沒有實數根的是（　　）

  A．x2-2x+2=0

  B．x2-4x+4=0

  C．x（x-2）=0

  D．（x-1）2=3
  組卷：229引用：6難度：0.7

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• 2．矩形、菱形都具有的性質是（　　）

  A．對角線互相垂直	B．對角線互相平分
  C．對角線相等	D．對角線互相垂直且相等
  組卷：1283引用：14難度：0.7

  解析

• 3．已知反比例函數

  y

  =

  k

  x

  經過點A（3，2）、B（-1，m），則m的值為（　　）

  A．-6

  B． - 2 3

  C． 2 3

  D．6
  組卷：356引用：3難度：0.8

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• 4．身高1.6m的小剛在陽光下的影長是1.2m,在同一時刻，陽光下旗桿的影長是15m,則旗桿高為（　　）

  A．14米

  B．16米

  C．18米

  D．20米
  組卷：169引用：3難度：0.7

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• 5．在一個不透明紙箱中放有除數字不同外，其它完全相同的2張卡片，分別標有數字1、2，從中任意摸出一張，放回攪勻后再任意摸出一張，兩次摸出的數字之積為偶數的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：770引用：13難度：0.5

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• 6．如圖，D為△ABC中AC邊上一點，則添加下列條件不能判定△ABC∽△BDC的是（　　）

  A．BC2=AC?CD

  B． AB AC = BD BC

  C．∠ABC=∠BDC

  D．∠A=∠CBD
  組卷：711引用：13難度：0.7

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• 7．用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數為a,最多需要正方體個數為b,則a+b的值為（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：297引用：2難度：0.7

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• 8．已知

  5

  +

  1

  2

  是一元二次方程x²-x+m=0的一個根，則方程的另外一根為（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 3 - 5 2

  C． 1 - 5 2

  D． 5 - 3 2
  組卷：1016引用：4難度：0.7

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四、解答題（二）（本大題共5小題，每小題8分，共24分）

• 24．如圖，四邊形OABC為正方形，反比例函數y=

  k

  x

  的圖象過AB上一點E，BE=2，

  AE

  OE

  =

  3

  5

  ．
  （1）求k的值．
  （2）反比例函數的圖象與線段BC交于點D，直線y=ax+b過點D及線段AB的中點F，探究直線OF與直線DF的位置關系，并證明．
  （3）點P是直線OF上一點，當PD+PC的值最小時，求點P的坐標．
  組卷：812引用：4難度：0.3

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• 25．如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，點P是對角線BD上一點，連接AP，AE⊥AP，且

  AP

  AE

  =

  1

  2

  ，連接BE．
  （1）當DP=2時，求BE的長．
  （2）四邊形AEBP可能為矩形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，求出此時四邊形AEBP的面積．
  （3）如圖2，作AQ⊥PE，垂足為Q，當點P從點D運動到點B時，直接寫出點Q運動的距離．
  
  組卷：442引用：2難度：0.1

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