2021-2022學年安徽省宣城市宣州區衛東學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．設a=2⁰，b=（-3）²，c=

  3

  -

  9

  ，d=（

  1

  2

  ）^-1，則a,b,c,d按由小到大的順序排列正確的是（　　）

  A．c＜a＜d＜b

  B．b＜d＜a＜c

  C．a＜c＜d＜b

  D．b＜c＜a＜d
  組卷：337引用：45難度：0.9

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• 2．斑葉蘭的種子小得簡直像灰塵一樣，1億粒斑葉蘭種子才50克重，因種子太小，只有放在顯微鏡下才能看清它的真面目，它的一粒種子重約0.0000005克，數據0.0000005用科學記數法表示為（　　）

  A．0.5×10-7

  B．5×10-8

  C．5×107

  D．5×10-7
  組卷：181引用：10難度：0.8

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• 3．下列說法中，正確的個數是（　　）
  （1）-64的立方根是-4；（2）49的算術平方根是±7；（3）

  1

  27

  的立方根為

  1

  3

  ；（4）

  1

  4

  是

  1

  16

  的平方根．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：495引用：14難度：0.7

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• 4．若x＜y,則下列不等式成立的是（　　）

  A．3x＜3y

  B． 1 2 x＞ 1 2 y

  C．-3x＜-3y

  D．x-1＞y-1
  組卷：118引用：3難度：0.8

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．2ab-a=2b	B．（-3ab2）2=6a2b4
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（1+a）（a-1）=a2-1
  組卷：167引用：4難度：0.8

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• 6．若

  2

  x

  +

  1

  3

  為非負數，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x≥- 1 2

  C．x＞1

  D．x＞- 1 2
  組卷：470引用：4難度：0.7

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• 7．在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b,如圖1），把余下部分沿虛線剪開拼成一個長方形（如圖2），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證公式（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a（a-b）=a2+ab
  組卷：1791引用：29難度：0.6

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七、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）

• 22．截至2022年3月27日，全國累計報告接種新型冠狀病毒疫苗超過32億劑次，為了滿足市場需求，某公司計劃投入10個大、小兩種車間共同生產同一種新型冠狀病毒疫苗，已知1個大車間和2個小車間每周能生產疫苗共35萬劑，2個大車間和1個小車間每周能生產疫苗共40萬劑，每個大車間生產1萬劑疫苗的平均成本為90萬元，每個小車間生產1萬劑疫苗的平均成本為80萬元．
  （1）該公司每周每個大車間生產疫苗

  萬劑，每個小車間生產疫苗

  萬劑；
  （2）若所有10個車間全部投入生產，且每周生產的疫苗不少于135萬劑，請問共有幾種投入方案，請列出所有符合題意的方案，并求出每周生產疫苗的總成本最小值．
  組卷：340引用：5難度：0.6

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八、（本大題共1小題，每小題14分，共14分）

• 23．對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，請解答下列問題：
  （1）寫出圖2中所表示的數學等式；
  （2）根據整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式；
  （3）若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，利用得到的結論求a²+b²+c²的值．
  組卷：585引用：8難度：0.5

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