2023年山東省濟南市中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．

  -

  3

  2

  的倒數是（　　）

  A．| - 2 3 |

  B． - 2 3

  C． - 1 1 2

  D． 3 2
  組卷：142引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 3．人的大腦每天能記錄大約8600萬條信息，把數據“8600萬”用科學記數法表示為（　　）

  A．0.86×104

  B．8.6×103

  C．8.6×107

  D．8.6×108
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若方程x²-cx+4=0有兩個不相等的實數根．則c的值不可能是（　　）

  A．10

  B．6

  C．3

  D．-5
  組卷：372引用：5難度：0.7

  解析

• 6．一個不透明的袋子中裝有3個小球，其中2個紅球，1個綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出兩個球，恰好都是紅球的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：251引用：3難度：0.7

  解析

• 7．實數a,b在數軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．ab＞0

  C．（-a）-b＞0

  D．|a|＜|b|
  組卷：137引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，已知△ABC中，∠C=70°，AB=10，內切圓⊙O半徑為3，則圖中陰影部分面積和是（　　）

  A． 15 - 25 8 π

  B． 15 - 15 8 π

  C． 20 - 15 4 π

  D． 20 - 25 4 π
  組卷：768引用：6難度：0.3

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．（1）問題呈現：
  如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．易知

  BD

  CE

  =

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且

  AB

  BC

  =

  AD

  DE

  =

  3

  4

  ．連接BD，CE，求

  BD

  CE

  的值；
  （3）拓展提升：
  如圖3，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△ADE，連接BD，EC，延長EC交BD于點F，設AB=6，求EF的長．
  
  組卷：2099引用：8難度：0.3

  解析

• 26．二次函數y=ax²+bx-3的圖象交x軸于點A（-1，0），點B（3，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為點M．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）如圖1，點P是拋物線上的一點，設點P的橫坐標為m（m＞3），點Q在對稱軸上，且AQ⊥PQ，若AQ=2PQ，請求出m的值；
  （3）如圖2，將拋物線繞x軸正半軸上一點R旋轉180°得到新拋物線C₁交x軸于D、E兩點，點A的對應點為點E，點B的對應點為點D．若sin∠BME=

  3

  5

  ，求旋轉中心點R的坐標．
  
  組卷：1843引用：4難度：0.3

  解析