2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)德琳學(xué)校九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 +x-1=0

  B．3x+1=5x+42

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．m2-m=3
  組卷：578引用：8難度：0.7

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• 2．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化為（　　）

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  組卷：5503引用：96難度：0.7

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• 3．在一個不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有a個白球和3個紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  組卷：236引用：5難度：0.9

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• 4．下表是求代數(shù)式ax²-bx的值的情況，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，方程ax²-bx=2的解是（　　）
  

  x	?2	?1	0	1	2	3	…
  ax2-bx	6	2	0	0	2	6	…

  A．x=1

  B．x1=0，x2=1

  C．x=2

  D．x1=?1，x2=2
  組卷：838引用：6難度：0.5

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• 5．某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計(jì)劃利潤達(dá)到507萬元．設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x.應(yīng)列方程是（　　）

  A．300（1+x）=507

  B．300（1+x）2=507

  C．300（1+x）+300（1+x）2=507

  D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
  組卷：4116引用：59難度：0.9

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• 6．如圖，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，則∠BDE的度數(shù)為（　　）

  A．36°

  B．9°

  C．27°

  D．18°
  組卷：1633引用：20難度：0.7

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• 7．用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤作“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：593引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．物美商場于今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為40元時，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達(dá)到400件．設(shè)二、三這兩個月月平均增長率不變．
  （1）求二、三這兩個月的月平均增長率；
  （2）從四月份起，商場決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時，商場獲利4250元？
  組卷：4067引用：36難度：0.3

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• 22．在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連接BE．
  
  【感知】如圖①，過點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）
  【探究】如圖②，取BE的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．
  （1）求證：BE=FG．
  （2）連接CM，若CM=1，則FG的長為

  ．
  【應(yīng)用】如圖③，取BE的中點(diǎn)M，連接CM．過點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G，連接EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為

  ．
  組卷：4516引用：23難度：0.1

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