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蘇教版（2019）必修第一冊《第3章不等式》2020年單元測試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．不等式
x
-
1
x
+
2
＞1的解集是（　　）
A．{x|x＜-2} B．{x|-2＜x＜1} C．{x|x＜1} D．{x|x∈R}
組卷：512引用：9難度：0.9
解析
2．對于任意實數a,b,c,d,下列四個命題中：
①若a＞b,c≠0，則ac＞bc；②若a＞b,則ac²＞bc²；
③若ac²＞bc²，則a＞b； ④若a＞b＞0，c＞d,則ac＞bd.
其中正確命題的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：50引用：3難度：0.9
解析
3．設A=
b
a
+
a
b
，其中a、b是正實數，且a≠b,B=-x²+4x-2，則A與B的大小關系是（　　）
A．A≥B B．A＞B C．A＜B D．A≤B
組卷：445引用：7難度：0.9
解析
4．不等式組
-
2
（
x
-
3
）
＞
10
，
x
2
+
7
x
+
12
≤
0
的解集為（　　）
A．[-4，-3] B．[-4，-2] C．[-3，-2] D．?
組卷：39引用：2難度：0.9
解析
5．某公司租地建倉庫，每月土地費用與倉庫到車站距離成反比，而每月貨物的運輸費用與倉庫到車站距離成正比．如果在距離車站10km處建倉庫，則土地費用和運輸費用分別為2萬元和8萬元，那么要使兩項費用之和最小，倉庫應建在離車站（　　）
A．5 km處 B．4 km處 C．3 km處 D．2 km處
組卷：86引用：9難度：0.7
解析
6．若不等式ax²+4x+a＞1-2x²對任意實數x均成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a≥2或a≤-3 B．a＞2或a≤-3 C．a＞2 D．-2＜a＜2
組卷：392引用：5難度：0.9
解析
7．已知a,b,c∈R，a+b+c=0，abc＞0，T=
1
a
+
1
b
+
1
c
，則（　　）
A．T＞0 B．T＜0 C．T=0 D．T≥0
組卷：73引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．經觀測，某公路段在某時段內的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千米/小時）之間有函數關系：
y
=
920
v
v
2
+
3
v
+
1600
（
v
＞
0
）
．
（1）在該時段內，當汽車的平均速度v為多少時車流量y最大？最大車流量為多少？（精確到0.01千輛）；
（2）為保證在該時段內車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應控制在什么范圍內？
組卷：417引用：20難度：0.1
解析
22．已知函數y=
x
2
+
3
x
-
a
（x≠a,a為非零常數）．
（1）解不等式
x
2
+
3
x
-
a
＜x；
（2）設x＞a時，y=
x
2
+
3
x
-
a
有最小值為6，求a的值．
組卷：32引用：1難度：0.6
解析