2023-2024學年寧夏六盤山高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|2^x+1＞4}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{x|-1≤x≤1}

  B．{x|-1≤x＜1}

  C．{x|1≤x＜3}

  D．{x|x＜3}
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 2．中文“函數(shù)”一詞，最早是由近代數(shù)學家李善蘭翻譯的，之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”．也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，下列選項中是同一個函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 - 1 x - 1 ， g （ x ） = x + 1

  B．f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1

  C． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = x

  D．f（x）=x0+1，g（x）=2
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  ，則下列說法正確的是（　　）

  A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱

  B．函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增

  C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱

  D．函數(shù)f（x）在[2，6]上的最大值為3
  組卷：52引用：1難度：0.6

  解析

• 4．設函數(shù)f（x）=

  lo g 2 （ 1 - x ） ， x ＜ 0

  2 x ， x ≥ 0

  ，則f（-3）+f（log₂3）=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：321引用：1難度：0.7

  解析

• 5．“函數(shù)f（x）=x²-2（a+1）x+3在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增”是“a≤-2”的（　　）

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：92引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知x＞y,則下列各式中一定成立的是（　　）

  A． 1 x ＜ 1 y	B． x + 1 y ＞ 2
  C． （ 1 2 ） x ＞ （ 1 2 ） y	D．2x+2-y＞2
  組卷：186引用：5難度：0.8

  解析

• 7．下列可能是函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  -

  1

  e

  |

  x

  |

  的圖象的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：610引用：19難度：0.5

  解析

五、解答題（19、20題每小題12分，21、22題每小題12分，共50分）

• 21．設a∈R，函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  a

  2

  x

  +

  a

  ．
  （1）若a=1，求證：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
  （2）若a＞0，請判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．
  組卷：168引用：5難度：0.7

  解析

• 22．已知定義域為R的單調(diào)遞減函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-x-2^x．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若任意x∈R，不等式

  f

  （

  a

  x

  2

  +

  1

  2

  ）

  +

  f

  （

  2

  ax

  ）

  ≤

  0

  值成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析