2022-2023學年重慶市巴蜀中學高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．命題p：?x＞0，e^x=x+1的否定形式?p為（　　）

  A．?x≤0，ex≠x+1	B．?x＞0，ex≠x+1
  C．?x≤0，ex=x+1	D．?x＞0，ex≠x+1
  組卷：129引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知函數f（x）滿足f（x-1）=2x,則f（x）的解析式為（　　）

  A．f（x）=2x-1	B．f（x）=2（x-1）
  C．f（x）=2x+1	D．f（x）=2（x+1）
  組卷：539引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知圓心角為3rad的扇形的弧長為6，則該扇形的面積為（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：114引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知冪函數f（x）=（3m²-m-1）x^m在其定義域內不單調，則實數m=（　　）

  A． - 2 3

  B．1

  C． 2 3

  D．-1
  組卷：191引用：1難度：0.7

  解析

• 5．盡管目前人類還無法準確預報地震，但科學家通過研究，已經對地震有所了解．例如，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震級數M之間的關系式為lgE=4.8+1.5M．2020年12月29日19時19分在克羅地亞發生6.5級地震它所釋放出來的能量大約是2020年12月30日8時35分在日本本州東海岸發生5.1級地震的（　　）倍．

  A．65

  B．100

  C．126

  D．349
  組卷：72引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知sinx-2cosx=0，則tan2x=（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． - 4 3

  D． 4 3
  組卷：395引用：1難度：0.8

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  1

  +

  ln

  |

  x

  |

  的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：89引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sin

  （

  ωx

  2

  +

  π

  12

  ）

  cos

  （

  ωx

  2

  +

  π

  12

  ）

  -

  2

  co

  s

  2

  （

  ωx

  2

  +

  π

  12

  ）

  +

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為π．
  （1）求f（x）的單調增區間；
  （2）是否存在兩個不同的實數x₁，

  x

  2

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，使得點（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂））關于

  x

  =

  π

  8

  的對稱點都在函數

  y

  =

  2

  5

  sinxcosx

  +

  a

  的圖象上，若存在，請求出實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：111引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）滿足：f（x+2）=2f（x）+a（a∈R），若f（1）=2，且當x∈（2，4]時，f（x）=2x²-6x+11．
  （1）求a的值；
  （2）當x∈（0，2]時，求f（x）的解析式；并判斷f（x）在（0，4]上的單調性（不需要證明）；
  （3）設

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  2

  +

  4

  3

  x

  -

  1

  ）

  ，

  h

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosx

  +

  mcos

  2

  x

  （

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  ）

  ，若f[h（x）]≥g[h（x）]，求實數m的值．
  組卷：245引用：4難度：0.2

  解析