2022-2023學年廣東省東莞市虎門成才實驗學校九年級（上）期中數學模擬試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

• 1．將方程2x²-4x-3=0配方后所得的方程正確的是（　　）

  A．（2x-1）2=0

  B．（2x-1）2=4

  C．2（x-1）2=1

  D．2（x-1）2=5
  組卷：841引用：19難度：0.7

  解析

• 2．二次函數y=-（x+1）²-2的最大值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：336引用：22難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4

  C．k≥- 7 4 且k≠0

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  組卷：2443引用：38難度：0.7

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• 4．學校要組織足球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間賽一場），計劃安排21場比賽，應邀請多少個球隊參賽？設邀請x個球隊參賽，根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．x2=21

  B． x （ x - 1 ） 2 =21

  C． x 2 2 =21

  D．x（x-1）=21
  組卷：991引用：7難度：0.7

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• 5．設x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-5=0的兩根，則x₁²+x₂²的值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．14

  D．16
  組卷：1456引用：17難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠B=70°，則∠BAC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉得△EDC．當點B的對應點D恰好落在AC上時，∠CAE的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：618引用：6難度：0.8

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• 7．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac-b²＜0．其中，正確的結論有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：591引用：8難度：0.7

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個結論：①4ac-b²＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠-1），其中結論正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4904引用：23難度：0.7

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五、解答題三（本題共20分，每小題10分）

• 24．拋物線y₁=x²+bx+c與直線y₂=-2x+m相交于A（-2，n）、B（2，-3）兩點．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）若-4≤x≤1，則y₂-y₁的最小值為

   

  ．
  組卷：547引用：5難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=x²+4x+3交x軸于A，B兩點（A在B左側），交y軸于點C．已知一次函數y=kx+b的圖象過點A，C．
  （1）求拋物線的對稱軸和一次函數的解析式；
  （2）根據圖象，寫出滿足kx+b＞x²+4x+3的x的取值范圍；
  （3）在平面直角坐標系xOy中是否存在點P，與A、B、C三點構成一個平行四邊形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：125引用：6難度：0.3

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