2021-2022學年四川省成都實驗外國語學校雅安校區高一（下）開學數學試卷

一、選擇題：

• 1．設集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{3}

  B．{1，2}

  C．{1，2，6}

  D．{1，2，3，6}
  組卷：117引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|2^x＞2}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∪B=（　　）

  A．（-1，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知角α的終邊過點M（x,-1）（x＜0），且

  cosα

  =

  3

  3

  x

  ，則x=（　　）

  A． - 3

  B． - 2 2

  C． - 2

  D． - 3 3
  組卷：256引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若f（

  x

  -1）=x+

  x

  +1，則f（x）的解析式為（　　）

  A．f（x）=x2-1（x≥-1）	B．f（x）=x2+3x+3（x≥-1）
  C．f（x）=x2+x+1（x≥-1）	D．f（x）=（x-1）2（x≥-1）
  組卷：385引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知扇形的面積為4，扇形圓心角的弧度數是2，則扇形的周長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：551引用：12難度：0.7

  解析

• 6．下列函數中是奇函數，且最小正周期為π的函數是（　　）

  A．y=tan2x

  B．y=|cosx|

  C．y=cos2x

  D．y=sin2x
  組卷：91引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  2

  x

  +

  6

  sin

  （

  π

  2

  +

  x

  ）

  的最小值為（　　）

  A． - 11 2

  B．-5

  C．1

  D．7
  組卷：309引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=sin（

  π

  4

  +x）sin（

  π

  4

  -x）+

  3

  sinxcosx（x∈R）．
  （1）求

  f

  （

  π

  6

  ）

  的值；
  （2）在△ABC中，若f（

  A

  2

  ）=1，求sinB+sinC的最大值．
  組卷：252引用：14難度：0.5

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  ．
  （Ⅰ）證明：函數f（x）在（1，+∞）上為增函數？
  （Ⅱ）若對于區間[3，4]上的每一個x值，不等式

  f

  （

  x

  ）

  +

  x

  ＞

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  m

  恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：185引用：3難度：0.5

  解析