2022-2023學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)金山中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．如圖為一只小兔，將圖進(jìn)行平移，得到的圖形可能是下列選項(xiàng)中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1684引用：28難度：0.8

  解析

• 2．在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（　　）

  A． 22 7	B． π 2
  C．0.1010010001	D． 9
  組卷：35引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如所示各個(gè)圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：93引用：2難度：0.8

  解析

• 4．把方程2x-y=3改寫成用含x的式子表示y的形式正確的是（　　）

  A．2x=y+3

  B．x= y + 3 2

  C．y=2x-3

  D．y=3-2x
  組卷：2131引用：25難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，能夠表示點(diǎn)C到直線AD的距離的是（　　）

  A．AC的長(zhǎng)

  B．CD的長(zhǎng)

  C．AB的長(zhǎng)

  D．AD的長(zhǎng)
  組卷：843引用：12難度：0.9

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 8 = 4

  B． 3 64 =4

  C． 1 9 16 =1 3 4

  D． 36 =± 6
  組卷：160引用：5難度：0.7

  解析

• 7．線段CB是由線段AD平移得到的，點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（3，6）．則D（-3，2）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，4）

  B．（7，0）

  C．（-1，6）

  D．（-5，-2）
  組卷：82引用：5難度：0.9

  解析

• 8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢，則下列方程正確的是（　　）

  A．8（x-3）=7（x+4）	B．8x+3=7x-4
  C． y - 3 8 = y + 4 7	D． y + 3 8 = y - 4 7
  組卷：3658引用：57難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC，BD及線段AB把平面分成①，②，③，④四個(gè)部分，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角．（規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分且點(diǎn)P，A，B三點(diǎn)不共線）
  （1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；
  （2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，直接用等式表示∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第③部分時(shí)，用等式表示∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論，選擇其中一種結(jié)論加以證明．
  ?
  組卷：768引用：2難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1，0）向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，將線段AB向上平移m個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到線段CD（點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)），且四邊形ABCD的面積為8．
  
  （1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；
  （2）連接AC與y軸交于點(diǎn)E，求

  DE

  OE

  的值：
  （3）若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒t個(gè)單位的速度向上平移運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2t個(gè)單位的速度向左平移運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后停止運(yùn)動(dòng)，若射線CQ交y軸于點(diǎn)F，設(shè)△CFP與△OFQ的面積差為S，問：S是否定值？如果S是定值，請(qǐng)求出它的值：如果S不是定值，請(qǐng)說明理由．
  組卷：351引用：4難度：0.2

  解析