2013-2014學(xué)年山東省棗莊三中高三（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（文科）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).

• 1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z₁=a+i,z₂=2-i,且|z₁|=|z₂|，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．±2或0
  組卷：30引用：12難度：0.9

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• 2．已知全集U=R，且A={x||x-1|＞2}，B={x|x²-6x+8＜0}，則（?_UA）∩B等于（　　）

  A．（2，3）

  B．[2，3]

  C．（2，3]

  D．（-2，3]
  組卷：899引用：34難度：0.9

  解析

• 3．

  （

  cos

  π

  12

  -

  sin

  π

  12

  ）

  （

  cos

  π

  12

  +

  sin

  π

  12

  ）

  =（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：805引用：36難度：0.9

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• 4．一個(gè)棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 3
  組卷：105引用：34難度：0.7

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• 5．已知x、y的取值如下表從所得的散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且

  ?

  y

  =0.95x+a,則a=（　　）

  x	0	1	3	4
  y	2.2	4.3	4.8	6.7

  A．2.1

  B．2.2

  C．2.4

  D．2.6
  組卷：124引用：24難度：0.7

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• 6．下列命題，其中說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4≠0”

  B．“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分條件

  C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為真命題

  D．命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0”
  組卷：39引用：25難度：0.9

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• 7．設(shè)z=x+y,其中實(shí)數(shù)x,y滿足

  x + 2 y ≥ 0

  x - y ≤ 0

  0 ≤ y ≤ k

  ，若z的最大值為12，則z的最小值為（　　）

  A．-3

  B．-6

  C．3

  D．6
  組卷：136引用：32難度：0.9

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三.解答題

• 20．已知函數(shù)f（x）=e^x．
  （Ⅰ）當(dāng)x＞0時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）-（a+1）x（a∈R）．討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）證明當(dāng)x∈[

  1

  2

  ，1]時(shí)，f（x）＜x²+x+1．
  組卷：151引用：7難度：0.3

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• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  6

  3

  ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為

  2

  3

  ．
  （Ⅰ）求橢圓的方程；
  （Ⅱ）若直線

  y

  =

  kx

  -

  1

  2

  交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在y軸正半軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M滿足

  MA

  ⊥

  MB

  ，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：27引用：7難度：0.1

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