2012-2013學年浙江省杭州市桐廬縣富春高中高二（上）數學國慶作業（文科）

一、選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：cm²）為（　　）
  

  A．48+12 2

  B．48+24 2

  C．36+12 2

  D．36+24 2
  組卷：1790引用：44難度：0.9

  解析

• 2．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）

  A． 6 + 2 2

  B． 6 + 2

  C． 5 + 2 2

  D． 5 + 2
  組卷：4引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在半徑為3的球面上有A、B、C三點，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距離是

  3

  2

  2

  ，則B、C兩點的球面距離是（　　）

  A． π 3

  B．π

  C． 4 3 π

  D．2π
  組卷：429引用：17難度：0.9

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• 4．右圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

  A．6

  B．8

  C．16

  D．24
  組卷：95引用：13難度：0.9

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• 5．已知某個幾何體的三視圖如圖，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（　　）
  

  A． 2 3 c m 3

  B． 4 3 c m 3

  C． 1 3 c m 3

  D． 8 3 c m 3
  組卷：1114引用：50難度：0.9

  解析

• 6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）
  

  A．6+8 3

  B．12+8 3

  C．12+7 3

  D．18+2 3
  組卷：27引用：11難度：0.9

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• 7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H、K、L分別為AB、BB₁、B₁C₁、C₁D₁、D₁D、DA的中點，則六邊形EFGHKL在正方體面上的射影可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：8難度：0.9

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三.解答題（共75分）

• 20．已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為4，側棱長為8，E，F分別是PB，PC上的點，求△AEF的周長最小值．
  組卷：84引用：1難度：0.3

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• 21．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長都為m,E是側棱CC₁的中點，求證AB₁⊥平面A₁BE．
  組卷：21引用：2難度：0.3

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