2021-2022學(xué)年河南省南陽九中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．實數(shù)-

  2

  的絕對值等于（　　）

  A． 2

  B．- 2

  C． 2 2

  D．- 2 2
  組卷：52引用：2難度：0.9

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• 2．2021年，全社會用電量約83130億千瓦時，同比增長10.3%．將83130用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.8313×105

  B．8.313×104

  C．83.13×103

  D．831.3×102
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 3．如圖，將小立方塊①從6個大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體（　　）

  A．主視圖改變，左視圖改變

  B．俯視圖不變，左視圖改變

  C．俯視圖改變，左視圖改變

  D．主視圖不變，左視圖不變
  組卷：961引用：11難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（-a2b3）2=a4b6	B．a(chǎn)3?a5=a15
  C．（-a2）3=-a5	D．3a2-2a2=1
  組卷：732引用：32難度：0.8

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• 5．如圖，在五邊形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，則∠DCB=（　　）

  A．150°

  B．160°

  C．130°

  D．60°
  組卷：3609引用：78難度：0.9

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• 6．如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F分別是BC、CD兩邊上的點，不能保證△ABE和△ADF一定全等的條件是（　　）

  A．∠BAF=∠DAE

  B．EC=FC

  C．AE=AF

  D．BE=DF
  組卷：1027引用：10難度：0.7

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• 7．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：1875引用：156難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（3，0）、B，與y軸交于點C（0，3）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）若M是拋物線上點A，C之間（含點A，C）的一個動點，直接寫出點M的縱坐標(biāo)y_M的取值范圍；
  （3）平移直線AC，設(shè)平移后的直線為l,記l與y軸的交點為P（0，m），若l與AB上方的拋物線有唯一交點，求m的取值范圍．
  組卷：154引用：2難度：0.4

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• 23．小圓同學(xué)對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進行了拓展探究．
  
  （一）猜測探究
  在△ABC中，AB=AC，M是平面內(nèi)任意一點，將線段AM繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)與∠BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB．
  （1）如圖1，若M是線段BC上的任意一點，請直接寫出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關(guān)系是

  ，NB與MC的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，點E是AB延長線上點，若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點，連接MC，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
  （二）拓展應(yīng)用
  如圖3，在△A₁B₁C₁中，A₁B₁=8，∠A₁B₁C₁=60°，∠B₁A₁C₁=75°，P是B₁C₁上的任意點，連接A₁P，將A₁P繞點A₁按順時針方向旋轉(zhuǎn)75°，得到線段A₁Q，連接B₁Q．求線段B₁Q長度的最小值．
  組卷：4676引用：8難度：0.1

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